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0 19894 19902 19908 19912 19918 19920 19924 19930 19932 19938 19944 19948 19950 19954 19960 19962 19968 19972 19974 19978 19980 19984 19986 19988 19989 19990 19992 19993 19994 19996 19998 20002 20004 20008 20010 20014 20020 20022 20028 20032 20034 20038 20044 20050 20052 20058 20062 20064 20070 20074 20080 20088 266669

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，f(0)=

，數(shù)列{a_n}滿f(1)=n2an(n∈N*)，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列an=log2

n+1

n+2

(n∈N*)，設(shè)其前n項(xiàng)和為S_n，則使S_n＜-5成立的自然數(shù)n（　�。�

A．有最小值63

B．有最大值63

C．有最小值31

D．有最大值31

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且點(diǎn)（a_n，a_n+1）在直線l：2x-y+1=0上．
（Ⅰ）設(shè)b_n=a_n+1，求證：{b_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)C_n=n（3a_n+2），求{C_n}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來源：浦東新區(qū)二模 題型：填空題

已知數(shù)列{an}(n∈N*)，首項(xiàng)a1=

，若二次方程anx2-an+1x-1=0的根α、β且滿足3α+αβ+3β=1，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镹^*，且f（x+1）=f（x）+x，f（1）=0．
（1）求f（x）的解析式．
（2）設(shè)an=

f(n)

．(n∈N*，n≥2)，Sn=a2+a3+a 3+…+an，問是否存在最大的正整數(shù)m，使得對任意的n∈N*均有Sn＞

2012

恒成立？若存在，求出m值；若不存在請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}中，a₁=1，點(diǎn)(

，an+1)，(n∈N*)在函數(shù)y=x²+1的圖象上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）已知bn=(

)n-1，n∈N*，令Cn=

-1

an+1log2bn+1

，求{C_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來源：杭州二模 題型：解答題

在等差數(shù)列{a_n}，等比數(shù)列{b_n}中，a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₄=b₃≠b₄．
（Ⅰ）設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，求a_nb_n和S_n；
（Ⅱ）設(shè)Cn=

anbn

Sn+1

（n∈N^*），R_n=C₁+C₂+…+C_n，求R_n．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，若a₂+1，a₃+1，a₅成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=

anan+1

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

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科目： 來源：龍巖模擬 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n=a_n+1+4，a₁₈+a₂₀=12，等比數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)為2，公比為q．
（Ⅰ）若q=3，問b₃等于數(shù)列{a_n}中的第幾項(xiàng)？
（Ⅱ）數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項(xiàng)和分別記為S_n和T_n，S_n的最大值為M，當(dāng)q=2時(shí)，試比較M與T₉的大小．

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科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

已知等比數(shù)列