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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}中an+1+an=3n-54(n∈N*)．
（1）若a1=-20，求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)Sn為{an}的前n項和，證明：當a1＞-27時，有相同的n，使Sn與|an+1+an|都取最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=20，前n項和記為Sn，滿足S10=S15，求n取何值時，Sn取得最大值，并求出最大值．

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科目： 來源：佛山一模 題型：單選題

設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{an}的前5項和S5=（　�。�
A．10B．15C．20D．30

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a3=3，a1+a2+…+a6=21，數(shù)列(
1
an
)的前n項和為Sn，若對一切n∈N*，恒有S2n-Sn＞
m
16
，則m能取到的最大正整數(shù)是______．

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科目： 來源：張掖模擬 題型：解答題

已知{bn}是公比大于1的等比數(shù)列，它的前n項和為Sn，若S3=14，b1+8，3b2，b3+6成等差數(shù)列，且a1=1，an=bn•(
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn-1
)（n≥2）．
（1）求bn；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在一個數(shù)列中，如果?n∈N°，都有anan+1an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列an是等積數(shù)列，且a1=1，a2=2，公積為8，則a1+a2+a3+…+a12=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}中，a1=1，且a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…是公比為
1
3
的等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項公式an=（　�。�
A．
3
2
(1-
1
3n
)		B．
3
2
(1-
1
3n-1
)		C．
2
3
(1-
1
3n
)		D．
2
3
(1-
1
3n-1
)

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科目： 來源：江西 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，滿足：a1=3，且
2an+1-an
2an-an+1
=anan+1，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Sn=a12+a22+…+an2，Tn=
1
a21
+
1
a22
+…+a
1
a2n
，求Sn+Tn，并確定最小正整數(shù)n，使Sn+Tn為整數(shù)．

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科目： 來源：延安模擬 題型：單選題

數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1•
1
a2n
+4
=1（n∈N*），記Sn=a12+a22+…+an2，若S2n+1-Sn≤
m
30
對n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值為（　�。�
A．10B．9C．8D．7

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科目： 來源：石景山區(qū)一模 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=
1
3
an-1，那么Tn=a2+a4+…+a2n為（　　）
A．1-
1
4n
B．21-2n-2C．(-
1
2
)n-1		D．
1
2
+(-
1
2
)1+n

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