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科目： 來源：潮州二模 題型：解答題

已知各項都不為零的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
1
2
anan+1(n∈N*)，a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：
1
a12
+
1
a22
+
1
a32
+…+
1
an2
＜
7
4
．

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科目： 來源：東莞二模 題型：解答題

設(shè)Sn為數(shù)列{an}前n項和，對任意的n∈N*，都有Sn=2-an，數(shù)列{bn}滿足bn=
bn-1
1+bn-1
，b1=2a1，
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）求數(shù)列{
1
an+2bn
}的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（1）數(shù)列an的前n項和Sn=n2+1．則數(shù)列an的通項公式為______；
（2）設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn=2n2，則數(shù)列an的通項公式為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（教材江蘇版第62頁習(xí)題7）（1）已知數(shù)列an的通項公式為an=
1
n(n+1)
，則前n項的和 ______；（2）已知數(shù)列an的通項公式為an=
1
n
+
n+1
，則前n項的和 ______．

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科目： 來源：房山區(qū)二模 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，2Sn=an+1，則Sn=（　　）
A．2n-1B．2n-1C．3n-1D．
1
2
(3n-1)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}中，a1=
5
6
，若以a1，a2，…，an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0（n∈N+，n≥2）都有根α，β且3α-αβ+3β=1，則{an}的前n項和Sn=______．

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科目： 來源：福建省月考題 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2x+1，則數(shù)列（n∈N*）的前5項和是（    ）。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的通項公式是an=
1
n(n+1)
（n∈N*），若前n項的和為
10
11
，則項數(shù)為______．

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科目： 來源：期末題 題型：單選題

已知{an}是等比數(shù)列，a2=2，a5=，則a1a2+a2a3+…+anan+1等于
[     ]
A.16(1-4-n)
B.16(1-2-n)
C.(1-4-n)
D.(1-2-n)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=
1
2
，且[3+(-1)n]an+2=2an-2[(-1)n-1]（n=1，2，3，…）
（1）求a3，a4，a5，a6的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=a2n-1•a2n，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證Tn＜3．

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同步練習(xí)冊答案