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科目: 來源:廣東模擬 題型:解答題

等比數(shù)列{an} 中,a1,a2,a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù),且a1,a2,a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.
第一列 第二列 第三列
第一行 3 2 10
第二行 6 4 14
第三行 9 8 18
(Ⅰ)求數(shù)列{an} 的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列 {bn} 滿足 bn=
1
(n+2)log3(
an+1
2
)
,記數(shù)列 {bn} 的前n項和為Sn,證明Sn
3
4

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,a1=3,a2=5,Sn為其前n項和,且滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3,n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令bn=
n
an-1
,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn;
(3)若f(x)=2x-1,cn=
1
anan+1
,Qn=c1f(1)+c2f(2)+…+cnf(n),求證Qn
1
6
(n∈N*).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,首項a1=1,且對于任意n∈N+都有nan+1=2Sn
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=
4an+1
an2an+22
,且數(shù)列{bn}的前n項之和為Tn,求證:Tn
5
4

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科目: 來源:河?xùn)|區(qū)二模 題型:解答題

已知有兩個數(shù)列{an},{bn},它們的前n項和分別記為Sn,Tn,且數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,Sm=26,前m項中數(shù)值最大的項的值為18,S2m=728,又Tn=2n2
(I)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式.
(II)若數(shù)列{cn}滿足cn=bnan,求數(shù)列{cn}的前n項和Pn

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)M=
1
210
+
1
210+1
+
1
210+2
+…+
1
211-1
,則(  )
A.M=1B.M<1
C.M>1D.M與1的大小關(guān)系不確定

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科目: 來源:襄陽模擬 題型:單選題

已知數(shù)列{an}滿足an+1=a1-an-1(n≥2),a1=a,a2=b,設(shè)Sn=a1+a2+…+an,則下列結(jié)論正確的是(  )
A.a(chǎn)100=a-b,S100=50(a-b)B.a(chǎn)100=a-b,S100=50a
C.a(chǎn)100=-b,S100=50aD.a(chǎn)100=-a,S100=b-a

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

i表示虛數(shù)單位,則i1+i2+i3+…+i2012的值是______.

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科目: 來源: 題型:

不等式(2+1)()0的解集是____________________________.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S4=48,a2+a5=20.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=(17-an)•2n-1,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知:數(shù)列{an}是等差數(shù)列,{bn}是等比數(shù)列,cn=an-bn,c1=0,c2=
1
6
c3=
2
9
,c4=
7
54

(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)求和:a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+(-1)n+1anan+1

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