科目: 來源: 題型:解答題
已知命題
函數(shù)
在
上單調遞增,命題
:函數(shù)
在R上是增函數(shù).
(1)若
或
為真命題,求
的取值范圍;
(2)若
或
為真命題,求
的取值范圍.
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)
.
(1)若函數(shù)滿足
,且在定義域內
恒成立,求實數(shù)b的取值范圍;
(2)若函數(shù)
在定義域上是單調函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(3)當
時,試比較
與
的大小.
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(本小題滿分12分)某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù):
,其中
是儀器的月產量,
(1)將利潤
表示為月產量
的函數(shù);
(2)當月產量
為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤是多少元?(總收益=總成本+利潤).
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已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
(1)求
的值;
(2)用定義法證明函數(shù)
在
上是減函數(shù);
(3)若對任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范圍.
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(本小題滿分14分)已知函數(shù)
,其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)求曲線
在點
處的切線方程;
(Ⅱ)若對任意
,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)試探究當
時,方程
解的個數(shù),并說明理由.
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