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函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求 ．

數(shù)列、都是等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，，若數(shù)列唯一，

則= ．

已知函數(shù)．

（1）求的最小正周期；

（2）若將的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)棱PD⊥底面，，

是的中點(diǎn)，作⊥交于點(diǎn).

（1）證明：∥平面；

（2）證明：⊥平面.

某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬(wàn)元．為了增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出x (x∈)名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)為萬(wàn)元(a＞0)，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可以提高0.2x%．

（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？

（2）在（1）的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則a的取值范圍是多少？

已知的三個(gè)頂點(diǎn)，，，其外接圓為圓．

（1）求圓的方程；

（2）若直線過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為2，求直線的方程；

（3）對(duì)于線段上的任意一點(diǎn)，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn)，

使得點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求圓的半徑的取值范圍．

函數(shù)．

（1）若，求曲線在的切線方程；

（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)點(diǎn)，，滿足，判斷是否存在實(shí)數(shù)，使得為直角？說(shuō)明理由．

若數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，為常數(shù)，且.

（1）求的值；

（2）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；

（3）若，對(duì)任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使，，成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示一組p和r；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

選修4—1：幾何證明選講

如圖，是⊙的直徑，是⊙上的兩點(diǎn)，⊥，過(guò)點(diǎn)作⊙的切線FD交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．連結(jié)交于點(diǎn).

求證：.

選修4—2：矩陣與變換

已知矩陣，若矩陣屬于特征值6的一個(gè)特征向量為，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為．求矩陣的逆矩陣．