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在中，角，，的對(duì)邊分別是，，，其面積為，且.

（1）求；

（2）若，，求.

如圖，在四棱錐中， ，， ，，分別為的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

為迎接高一新生報(bào)到，學(xué)校向高三甲、乙、丙、丁四個(gè)實(shí)驗(yàn)班征召志愿者.統(tǒng)計(jì)如下：

為了更進(jìn)一步了解志愿者的來(lái)源，采用分層抽樣的方法從上述四個(gè)班的志愿者中隨機(jī)抽取50名參加問(wèn)卷調(diào)查.

（1）從參加問(wèn)卷調(diào)查的50名志愿者中隨機(jī)抽取兩名，求這兩名來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率；

（2）在參加問(wèn)卷調(diào)查的50名志愿者中，從來(lái)自甲、丙兩個(gè)班級(jí)的志愿者中隨機(jī)抽取兩名，用表示抽得甲班志愿者的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切．是橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，直線與橢圓相交于兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)四邊形面積取最大值時(shí)，求的值．

已知函數(shù).

（1）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，且對(duì)恒成立，求的最大值.

如圖，內(nèi)接于直徑為的圓，過(guò)點(diǎn)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，的平分線分別交和圓于點(diǎn)，若.

（1）求證：；

（2）求的值.

已知直線：（為參數(shù)，?為的傾斜角），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線為：.

（1）若直線與曲線相切，求的值；

（2）設(shè)曲線上任意一點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的取值范圍.

不等式選講

已知正實(shí)數(shù)滿足：.

（1）求的最小值;

（2）設(shè)函數(shù)，對(duì)于（1）中求得的，是否存在實(shí)數(shù)，使得成立，說(shuō)明理由.

設(shè)集合，集合，則＝ （ ）

A． B． C． D．

復(fù)數(shù) （為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限