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圖中陰影部分的面積等于 ．

已知函數(shù)在是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。

如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，若，則的值是 ．

已知函數(shù),在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù),且,若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。

（本小題滿分12分）已知命題，命題的定義域?yàn)镽，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)

（1）求的最大值，并寫(xiě)出使取最大值時(shí)的集合；

（2）已知中，角的對(duì)邊分別為若，求的最小值。

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，圖象與軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)處的切線為，與軸的交點(diǎn)處的切線為，并且與平行。

（1）求的值；

（2）已知實(shí)數(shù)，求的取值范圍及函數(shù)的最值.

（本小題滿分13分）已知四棱柱，側(cè)棱底面，底面中，

，側(cè)棱.

（1）若E是上一點(diǎn)，試確定E點(diǎn)位置使平面；

（2）在（1）的條件下，求平面BED與平面ABD所成角的余弦值。

（本小題滿分13分）某種商品的成本為5元/ 件，開(kāi)始按8元/件銷(xiāo)售，銷(xiāo)售量為50件，為了獲得最大利潤(rùn)，商家先后采取了提價(jià)與降價(jià)兩種措施進(jìn)行試銷(xiāo)。經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售價(jià)每上漲1元每天銷(xiāo)售量就減少10件；而降價(jià)后，日銷(xiāo)售量Q（件）與實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)x（元）滿足關(guān)系：

（1）求總利潤(rùn)（利潤(rùn)＝銷(xiāo)售額－成本）y（元）與銷(xiāo)售價(jià)x（件）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）試問(wèn)：當(dāng)實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，總利潤(rùn)最大.

（本小題滿分13分）已知函數(shù)，，是常數(shù)．

（1）求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在第一象限，試求常數(shù)的取值范圍；

（3）證明：，存在，使．