科目: 來(lái)源:2015屆安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)
在
單調(diào)增加,在
單調(diào)減少,則
=____
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設(shè)函數(shù)
,若互不相等的實(shí)數(shù)
,滿足
則
的取值范圍是
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關(guān)于函數(shù)
,下列命題正確的是——(寫出所有正確命題的編號(hào))
①不論a,b取什么值,函數(shù)f(x)的圖像都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
②若a=b≠0,則函數(shù)f(x)的極小值是2a,極大值是-2a.
③當(dāng)ab≠0時(shí),函數(shù)f(x)圖像上任意一點(diǎn)的切線都不可能經(jīng)過(guò)原點(diǎn).
④當(dāng)a>0,b>0時(shí),對(duì)函數(shù)f(x)圖像上任意一點(diǎn)A,圖像上存在唯一的點(diǎn)B,使得
.(點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn))
⑤當(dāng)ab≠0時(shí),函數(shù)f(x)圖像上任意一點(diǎn)的切線與直線y=ax及y軸圍成的三角形的面積是定值.
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(本小題滿分12分)如圖,
,動(dòng)點(diǎn)
與
分別在射線
上,且線段
的長(zhǎng)為1,線段
的長(zhǎng)為2,點(diǎn)
分別是線段
的中點(diǎn).
![]()
(Ⅰ)用向量
與
表示向量
;
(Ⅱ)求向量
的模.
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(本小題滿分12分)在
中,角
所對(duì)的邊分別是
,若
,且
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,求
的面積.
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(本小題滿分12分)函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
.
(Ⅰ)若函數(shù)
在
處取得極值,求實(shí)數(shù)
的值;
(Ⅱ)已知不等式
對(duì)任意
都成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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(本題滿分12分)已知函數(shù)
(
為奇函數(shù),且函數(shù)
的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸之間的距離為
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)將函數(shù)
的圖象向右平移
個(gè)單位后,得到函數(shù)
的圖象,求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
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(本題滿分13分)已知函數(shù)
,其中
.
(Ⅰ)若函數(shù)
在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)若
,且關(guān)于
的方程
在
上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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