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科目： 來(lái)源：同步題 題型：單選題

下列四個(gè)數(shù)列中，既是無(wú)窮數(shù)列又是遞增數(shù)列的是

[     ]

A．1，
B．，…
C．-1，，…
D.1，

科目： 來(lái)源：上海高考真題 題型：填空題

已知無(wú)窮數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和，則數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)和為（    ）。

科目： 來(lái)源：0110 月考題 題型：解答題

數(shù)列{a_n}滿足：a_n+1=3a_n-3a_n²，n=1，2，3，…。
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}為常數(shù)列，求a₁的值；
（Ⅱ）若a₁=，求證：；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求證：數(shù)列{a_2n}單調(diào)遞減。

科目： 來(lái)源：同步題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：同步題 題型：單選題

下列敘述正確的是

[     ]

A．?dāng)?shù)列1，3，5，7與7，5，3，1是相同的數(shù)列
B．?dāng)?shù)列0，1，2，3，…可以表示為{n}
C．?dāng)?shù)列0，1，0，1，…是常數(shù)列
D．?dāng)?shù)列是遞增數(shù)列

科目： 來(lái)源：湖南省高考真題 題型：解答題

已知A_n（a_n，b_n）（n∈N*）是曲線y=e^x上的點(diǎn)，a₁=a，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且滿足：
，n=2，3，4，…
（Ⅰ）證明數(shù)列是常數(shù)數(shù)列；
（Ⅱ）確定a的取值集合M，使a∈M時(shí)，數(shù)列{a_n}是單調(diào)遞增數(shù)列；
（Ⅲ）證明當(dāng)a∈M時(shí)，弦A_nA_n+1（n∈N*）的斜率隨n單調(diào)遞增。

科目： 來(lái)源：浙江省月考題 題型：解答題

設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和（n=1，2，3，……）。按如下方式定義數(shù)列 {a_n}：a₁=m（m∈N*），對(duì)任意k∈N*，k＞1，設(shè)a_k為滿足0≤a_k≤k-1的整數(shù)，且k整除S_k，
（Ⅰ）當(dāng)m=9時(shí)，試給出{a_n}的前6項(xiàng)；
（Ⅱ）證明：k∈N*，有；
（Ⅲ）證明：對(duì)任意的m，數(shù)列{a_n} 必從某項(xiàng)起成為常數(shù)列。

科目： 來(lái)源：同步題 題型：填空題

已知下列數(shù)列：
(1)2 000，2 004，2 008，2 012；
(2)0，；
(3)1，；
(4)1，；
(5)1，0， -1，…，sin，…；
(6)3，3，3，3，3，3
其中，有窮數(shù)列是（    ），無(wú)窮數(shù)列是（    ），遞增數(shù)列是（    ），遞減數(shù)列是（    ），常數(shù)列是（    ），擺動(dòng)數(shù)列是（    ），周期數(shù)列是（    ）。（將合理的序號(hào)填在橫線上）

科目： 來(lái)源：同步題 題型：單選題

下列敘述中正確的個(gè)數(shù)為 
①數(shù)列a_n=2是常數(shù)列；
②數(shù)列是擺動(dòng)數(shù)列；
③數(shù)列是遞增數(shù)列；
④若數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，則數(shù)列{a_n·a_n+1}也是遞增數(shù)列；

[     ]

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來(lái)源：0103 期中題 題型：填空題

某小朋友用手指按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到2010時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是（    ）。（填出指頭名稱：各指頭對(duì)應(yīng)依次為大拇指、食指、中指、無(wú)名指、小拇指）