科目: 來源:2012-2013學(xué)年安徽省高三上學(xué)期第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知x,y的值如下表所示:
x | 2 | 3 | 4 |
y | 5 | 4 | 6 |
如果y與x呈線性相關(guān)且回歸直線方程為
,那么b= .
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某長方體的對角線長是4,有一條棱長為1,那么該長方體的最大體積為 .
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執(zhí)行右圖所示的程序框圖,若輸入
,則輸出y的值 為 .
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給出以下五個命題:
①命題“
,
”的否定是:“
”.
②已知函數(shù)
的圖象經(jīng)過點P(
,1),則函數(shù)圖象上過點P的切線斜率等于![]()
③
是直線
和直線
垂直的充要條件.
④函數(shù)
在區(qū)間(0,1)上存在零點.
⑤已知向量
與向量
的夾角為銳角,那么實數(shù)m的取值范圍是(
)
其中正確命題的序號是 .
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已知
,
,若
,求:
(1)
的最小正周期及對稱軸方程.
(2)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
(3)當(dāng)
時,函數(shù)
的值域.
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如圖,四棱錐P-ABCD的底面是正方形,PD
面ABCD,E是PD上一點.
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(1)求證:AC
BE.
(2)若PD=AD=1,且
的余弦值為
,求三棱錐E-PBC的體積.
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某省對省內(nèi)養(yǎng)殖場“瘦肉精”使用情況進行檢查,在全省的養(yǎng)殖場隨機抽取M個養(yǎng)殖場的豬作為樣本,得到M個養(yǎng)殖場“瘦肉精”檢測陽性豬的頭數(shù),根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布表和頻率分布直方圖如下:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 10 | 0.25 |
| 24 | n |
| m | P |
| 2 | 0.05 |
合計 | M | 1 |
(1)求出表中M,P以及圖中a的值.
(2)若該省有這樣規(guī)模的養(yǎng)殖場240個,試估計該省“瘦肉精”檢測呈陽性的豬的頭數(shù)在區(qū)間
內(nèi)的養(yǎng)殖場的個數(shù).
(3)在所取樣本中,出現(xiàn)“瘦肉精”呈陽性豬的頭數(shù)不少于20頭的養(yǎng)殖場中任選2個,求至多一個養(yǎng)殖場出現(xiàn)“瘦肉精”陽性豬頭數(shù)在區(qū)間
內(nèi)的概率.
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設(shè)函數(shù)![]()
(1)若函數(shù)
在
處取得極值-2,求a, b的值.
(2)若函數(shù)
在區(qū)間(-1,1)內(nèi)單調(diào)遞增,求b的取值范圍.
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已知數(shù)列
的前n項和為
,且滿足
各項為正數(shù)的數(shù)列
中,對一切
,有
,且
,
,
.
(1)求數(shù)列
和
的通項公式.
(2)設(shè)數(shù)列
的前n項和為
,求
.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年安徽省高三上學(xué)期第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直線坐標(biāo)系XOY中,給定兩點A(1,0),B(0,-2),點C滿足
,其中
,且
.
(1)求點C的軌跡方程.
(2)設(shè)點C的軌跡與雙曲線
(
)相交于M,N兩點,且以MN為直徑的圓經(jīng)過原點,求證:
是定值.
(3)在(2)條件下,若雙曲線的離心率不大于
,求該雙曲線實軸的取值范圍.
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