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科目: 來源:北京期末題 題型:填空題

已知數(shù)列{an}中,a1=1,其前n項和sn滿足,則an=(    )。

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科目: 來源:北京期末題 題型:解答題

已知數(shù)列{an},{bn}滿足bn=an+1-an,其中n=1,2,3,…
(Ⅰ)若a1=1,bn=n,求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若bn+1bn-1=bn(n≥2),且b1=1,b2=2,
(。┯沜n=a6n-1(n≥1),求證:數(shù)列{cn}為等差數(shù)列;
(ⅱ)若數(shù)列中任意一項的值均未在該數(shù)列中重復出現(xiàn)無數(shù)次,求首項a1應滿足的條件。

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科目: 來源:同步題 題型:解答題

求下列數(shù)列的一個通項公式:
(1)3,5,9,17,33,…;
(2)1,0,,0,,0,,0,…;
(3),…;
(4)9,99,999,9 999,…。

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科目: 來源:同步題 題型:解答題

(1)已知數(shù)列{an},a1=1,以后各項由an=an-1+(n≥2)給出,求出數(shù)列{an}的通項公式;
(2)已知數(shù)列{an},a1=2,an+1=2an,求數(shù)列{an}的通項公式。

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科目: 來源:同步題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2x-2-x,數(shù)列{an}滿足f(log2an)=-2n,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)證明數(shù)列{an}是遞減數(shù)列。

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科目: 來源:同步題 題型:解答題

寫出下列數(shù)列的一個通項公式,
(1);
(2)-1,2,-3,4,…;
(3)1,3,5,7,…;
(4)。

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科目: 來源:重慶市高考真題 題型:解答題

設各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=2,(n∈N*),
(Ⅰ)若a2=,求a3,a4,并猜想a2cos的值(不需證明);
(Ⅱ)記bn=a3a2…an(n∈N*),若bn≥2對n≥2恒成立,求a2的值及數(shù)列{bn}的通項公式。

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科目: 來源:廣東省高考真題 題型:解答題

已知曲線Cn:x2-2nx+y2=0(n=1,2,…)。從點P(-1,0)向曲線Cn引斜率為kn(kn>0)的切線ln,切點為Pn(xn,yn),
(1)求數(shù)列{xn}與{yn}的通項公式;
(2)證明:。

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科目: 來源:重慶市高考真題 題型:解答題

設m個不全相等的正數(shù)a1,a2,…,am(m≥7)依次圍成一個圓圈,
(Ⅰ)若m=2009,且a1,a2,…,a1005是公差為d的等差數(shù)列,而a1,a2009,a2008,…,a1006是公比為q=d的等比數(shù)列;數(shù)列a1,a2,…,am的前n項和Sn(n≤m)滿足:S3=15,S2009=S2007+12a1,求通項an(n≤m);
(Ⅱ)若每個數(shù)an(n≤m)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項,求證:
。

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科目: 來源:廣東省高考真題 題型:填空題

在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間,某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品,其中第1堆只有1層,就一個球;第2,3,4,…堆最底層(第一層)分別按下圖所示方式固定擺放,從第二層開始,每層的小球自然壘放在下一層之上,第n堆第n層就放一個乒乓球,以f(n)表示這n堆的乒乓球總數(shù),則f(3)=(    );f(n)=(    )(答案用n表示)。

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