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科目： 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

已知數(shù)列中，，前項(xiàng)和。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求的通項(xiàng)公式

科目： 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn).該企業(yè)第一年年初有資金2000萬(wàn)元，將其投入生產(chǎn)，到當(dāng)年年底資金增長(zhǎng)了50％，預(yù)計(jì)以后每年資金年增長(zhǎng)率與第一年的相同，公司要求企業(yè)從第一年開(kāi)始，每年年底上繳資金d萬(wàn)元，并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn)，設(shè)第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為a_n萬(wàn)元。
（Ⅰ）用d表示a₁，a₂，并寫(xiě)出與an的關(guān)系式；
（Ⅱ）若公司希望經(jīng)過(guò)m（m≥3）年使企業(yè)的剩余資金為4000萬(wàn)元，試確定企業(yè)每年上繳資金d的值（用m表示）。

科目： 來(lái)源：同步題 題型：單選題

下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是

[     ]

 A．a(chǎn)_n=n²﹣n+1
B．a(chǎn)_n=
C．a(chǎn)_n=
D．a(chǎn)_n=

科目： 來(lái)源：同步題 題型：填空題

P₁，P₂，…，P_n…順次為函數(shù)圖象上的點(diǎn)（如圖）Q₁，Q₂，…，Q_n…順次為x軸上的點(diǎn)，且△OP₁Q₁，△Q₁P₂Q₂，…，△Q_n﹣1P_nQ_n…均為等腰直角三角形（其中P_n為直角頂點(diǎn)），設(shè)Q_n的坐標(biāo)為（x_n，0）（n∈N+），則數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式為（    ）

科目： 來(lái)源：同步題 題型：填空題

數(shù){a_n}滿足，（n≥2），則a_n的通項(xiàng)公式為（    ）

科目： 來(lái)源：同步題 題型：填空題

已知 a_n=（n∈N*），則在數(shù)列{ a_n}中的前30項(xiàng)中，最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別是第(    )項(xiàng)

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=f（a_n）；
數(shù)列{b_n}滿足，，其中S_n為數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和，n=1，2，3…
（1）求數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，證明T_n＜5．

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

已知點(diǎn)列B₁（1，b₁），B₂（2，b₂），…，B_n（n，b_n），…（n∈N）順次為拋物線y=x²
上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B_n（n，b_n）作拋物線y=x²的切線交x軸于點(diǎn)A_n（a_n，0），點(diǎn)C_n（c_n，0）在x軸上，且點(diǎn)A_n，B_n，C_n構(gòu)成以點(diǎn)B_n為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（1）求數(shù)列{a_n}，{c_n}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在n使等腰三角形A_nB_nC_n為直角三角形，
若有，請(qǐng)求出n；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：≤S_n＜．

科目： 來(lái)源：高考真題 題型：填空題

傳說(shuō)古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫(huà)點(diǎn)或用小石子表示數(shù)．他們研究過(guò)如圖所示的三角形數(shù)：將三角形數(shù)1，3，6，10，…記為數(shù)列{a_n}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列{b_n}，可以推測(cè)：
（1）b₂₀₁₂是數(shù)列{a_n}中的第（    ）項(xiàng)；
（2）b_2k-1=（    ）。（用k表示）

科目： 來(lái)源：月考題 題型：填空題