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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)Mn={（十進(jìn)制）n位純小數(shù)0.
.
a1a2…an
|ai只取0或1（i=1，2，…，n-1），an=1}，Tn是Mn中元素的個(gè)數(shù)，Sn是Mn中所有元素的和，則
lim
n→∞
Sn
Tn
=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

曲線P0，P1，P2，…，已知P0所圍成的圖形是面積為1的等邊三角形，Pk+1是對(duì)Pk進(jìn)行如下操作得到的：將Pk的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（k=0，1，2，3，…），記Sn為曲線Pk所圍成圖形面積．
①求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式；
②求
lim
n→∞
Sn．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）圖象上的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)為
1
2
的點(diǎn)P是M，N的中點(diǎn)．
（1）求證：y1+y2為定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)（n∈N*，n≥2），求
lim
n→∞
4Sn-9Sn
4Sn+1+9Sn+1
的值；
（3）在（2）的條件下，若an=
1
6
，n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
（n∈N*），Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Tn＜m（Sn+1+1）對(duì)一切n∈N*都成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

有下列4個(gè)命題：

（1）“若，則互為相反數(shù)”的否命題

（2）“若，則”的逆否命題

（3）“若，則”的否命題

（4）“若，則有實(shí)數(shù)根”的逆命題

其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1             B.2               C.3           D.4

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科目： 來(lái)源：崇明縣二模 題型：填空題

已知數(shù)列{an}是無(wú)窮等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和是Sn，若a2+a3=2，a3+a4=1，則
lim
n→∞
Sn的值為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知
lim
x←∞
an+p•3n+c
an-3n
=-5，(1＜a＜3，c，p，a為常數(shù))，則p的值是______．

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科目： 來(lái)源：0120 模擬題 題型：填空題

若（1-）n（n∈N，n＞1）的展開(kāi)式中x-4的系數(shù)為an，則=（    ）。

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知
lim
n→∞
an2+cn
bn2+c
=2，
lim
n→∞
bn+c
cn+a
=3，則
lim
n→∞
an2+bn+c
cn2+an+b
=（　�。�
A．
1
6
B．
2
3
C．
3
2
D．6

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科目： 來(lái)源：安徽省高考真題 題型：填空題

如圖，拋物線y=-x2+1與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，將線段OA的n等分點(diǎn)從左至右依次記為P1，P2，…，Pn-1，過(guò)這些分點(diǎn)分別作x軸的垂線，與拋物線的交點(diǎn)依次為Q1，Q2，…，Qn-1，從而得到n-1個(gè)直角三角形△Q1OP1，△Q2P1P2，…，△Qn-1Pn-1Pn-1，當(dāng)n→∞時(shí)，這些三角形的面積之和的極限為（    ）。

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科目： 來(lái)源：嘉定區(qū)二模 題型：單選題

已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
1
3n
+a（n∈N*），且a是常數(shù)，則此無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和是（　�。�
A．
1
3
B．-
1
3
C．1D．-1

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