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科目： 來(lái)源：北京 題型：單選題

若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
3-n+(-1)n3-n
2
，n=1，2，…，則
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)等于（　�。�
A．
1
24
B．
1
8
C．
1
6
D．
1
2

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科目： 來(lái)源：北京 題型：解答題

數(shù)列{xn}由下列條件確定：x1=a＞0，xn+1=
1
2
(xn+
a
xn
)，n∈N．
（Ⅰ）證明：對(duì)n≥2，總有xn≥
a
；
（Ⅱ）證明：對(duì)n≥2，總有xn≥xn+1；
（Ⅲ）若數(shù)列{xn}的極限存在，且大于零，求
lim
n→∞
xn的值．

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科目： 來(lái)源：上海 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列{an}（n∈N）的公比q=-
1
2
，且
lim
n→∞
（a1+a3+a5+…+a2n-1）=
8
3
，則a1=______．

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科目： 來(lái)源：虹口區(qū)一模 題型：填空題

等比數(shù)列{an}中，a1=2，且
lim
n→∞
(a1+a3+a5+…+a2n-1)=
8
3
，則公比q=______．

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科目： 來(lái)源：虹口區(qū)一模 題型：填空題

二項(xiàng)式（3x-1）n和（1+4x）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和分別記為an和bn （n∈Z+），則
lim
n→∞
an-3bn
2an+4bn
=______．

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科目： 來(lái)源：金山區(qū)二模 題型：填空題

lim
n→∞
[
1
3
-
1
9
+
1
27
+…+(-1)n-1
1
3n
]的值為 ______．

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科目： 來(lái)源：崇文區(qū)一模 題型：填空題

若（1+2x）7展開式的第三項(xiàng)為168，則
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)= ．

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科目： 來(lái)源：奉賢區(qū)一模 題型：填空題

在無(wú)窮等比數(shù)列{an}中，a1=1，q=
1
2
，記Tn=
a22
+
a24
+
a26
+…+
a22n
，則
lim
n→∞
Tn等于______．

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科目： 來(lái)源：靜安區(qū)一模 題型：解答題

（文）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=0且公差d≠0，bn=2^an（n∈N*），Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（1）求Sn；
（2）設(shè)Tn=
Sn
bn
（n∈N*），當(dāng)d＞0時(shí)，求
lim
n→+∞
Tn．

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科目： 來(lái)源：武漢模擬 題型：填空題

數(shù)列{xn}的通項(xiàng)xn=（-1）n+1，前n項(xiàng)和為Sn，則
lim
n→∞
S1+S2+…+Sn 
n
=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案