科目: 來源:2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
橢圓C:
(a>b>0)的離心率為
,P(m,0)為C的長軸上的一個動點,過P點斜率為
的直線l交C于A、B兩點.當m=0時,![]()
(1)求C的方程;
(2)證明:
為定值.
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科目: 來源:2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2ex-ax-2(a∈R)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若f(x)≥0恒成立,證明:x1<x2時,![]()
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科目: 來源:2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,⊙O過平行四邊形ABCT的三個頂點B,C,T,且與AT相切,交AB的延長線于點D.
(1)求證:AT2=BT·AD;
(2)E、F是BC的三等分點,且DE=DF,求∠A.
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科目: 來源:2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C:
(a>0),過點P(-2,-4)的直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),l與C分別交于M,N.
(1)寫出C的平面直角坐標系方程和l的普通方程;
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求a的值.
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科目: 來源:2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(m>0)
(1)證明:f(x)≥4;
(2)若f(2)>5,求m的取值范圍.
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科目: 來源:2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)
為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)
的共軛復(fù)數(shù)為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)非零實數(shù)
滿足
,則下列不等式中一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)
在區(qū)間
上存在一個零點,則
的取值范圍是( )
A.
B.
或
C.
D.![]()
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