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科目： 來源：楊浦區(qū)二模 題型：填空題

若{an}為等差數(shù)列，且
lim
n→+∞
an
2n+1
=2，則公差d的值是______．

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科目： 來源： 題型：

對于集合，定義，，設(shè)，， 則（     ） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

A.                    B.        

C.          D.

 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
2x2+1
(x＞0)，數(shù)列{an}滿足a1=1，當(dāng)n≥2時，an=f（an-1）
（1）求an； 
（2）若bn=
2n
an+an+1
，若Sn=b1+b2+…+bn，求
lim
n→∞
bn•Sn
(an)2
．

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科目： 來源：金山區(qū)一模 題型：填空題

正數(shù)數(shù)列{an}中，對于任意n∈N*，an是方程（n2+n）x2+（n2+n-1）x-1=0的根，Sn是正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則
lim
n→∞
Sn=______．

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科目： 來源：閔行區(qū)一模 題型：填空題

已知數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式分別是an=
an2+2
bn2-n+3
，bn=(1+
1
n
)bn，其中a、b是實(shí)常數(shù)．若
lim
n→∞
an=2，
lim
n→∞
bn=e
1
2
，且a，b，c成等比數(shù)列，則c的值是______．

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科目： 來源：溫州模擬 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，
S2008
2008
-
S2006
2006
=2，則
lim
n→∞
Sn
n2
的值為（　�。�
A．2B．1C．
1
2
D．3

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科目： 來源：奉賢區(qū)模擬 題型：解答題

我們規(guī)定：對于任意實(shí)數(shù)A，若存在數(shù)列{an}和實(shí)數(shù)x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，則稱數(shù)A可以表示成x進(jìn)制形式，簡記為：A=
.
x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
．如：A=
.
2\～(-1)(3)(-2)(1)
，則表示A是一個2進(jìn)制形式的數(shù)，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），試將m表示成x進(jìn)制的簡記形式．
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=2，ak+1=
1
1-ak
，k∈N*，bn=
.
2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
（n∈N*），是否存在實(shí)常數(shù)p和q，對于任意的n∈N*，bn=p•8n+q總成立？若存在，求出p和q；若不存在，說明理由．
（3）若常數(shù)t滿足t≠0且t＞-1，dn=
.
t\～(
C1n
)(
C2n
)(
C3n
)…(
Cn-1n
)(
Cnn
)
，求
lim
n→∞
dn
dn+1
．

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科目： 來源：上海模擬 題型：填空題

{an}是無窮數(shù)列，已知an是二項(xiàng)式（1+2x）n（n∈N*）的展開式各項(xiàng)系數(shù)的和，記Pn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
，則
lim
n→∞
Pn=______．

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科目： 來源：奉賢區(qū)二模 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的公比為q，Sn是{an}的前n項(xiàng)和．
（1）若a1=1，q＞1，求
lim
n→∞
an
Sn
的值；
（2）若a1=1；對①q=
1
2
和②q=-
1
2
時，分別研究Sn的最值，并說明理由；
（3）若首項(xiàng)a1=10，設(shè)q=
1
t
，t是正整數(shù)，t滿足不等式|t-63|＜62，且對于任意正整數(shù)n有9＜Sn＜12成立，問：這樣的數(shù)列{an}有幾個？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

使不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…  +
1
2n+1
＜a-2007
1
3
對一切正整數(shù)n都成立的最小正整數(shù)a的值為______．

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同步練習(xí)冊答案