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某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

由散點(diǎn)圖可知，銷售量與價格之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是；

（1）求的值；

（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從線性回歸直線方程中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是每件4元，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入一成本）

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前100項(xiàng)和．

現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學(xué)從中任取3道題解答．

（1）求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；

（2）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題．設(shè)張同學(xué)答對每道甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨(dú)立．用表示張同學(xué)答對題的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖，在直三棱柱中-A BC中，AB AC， AB=AC=2，=4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）求平面與所成二面角的正弦值.

在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)到兩點(diǎn)、的距離之和等于4．設(shè)點(diǎn)的軌跡為．

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)直線與交于、兩點(diǎn)，若，求的值．

已知是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，其中.

（1）與的關(guān)系式；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)處的切線的斜率恒大于，求的取值范圍．

根據(jù)偶函數(shù)定義可推得“函數(shù)在上是偶函數(shù)”的推理過程是( )

A.歸納推理 B.類比推理 C.演繹推理 D.非以上答案

用演繹法證明函數(shù)是增函數(shù)時的小前提是

A．增函數(shù)的定義

B．函數(shù)滿足增函數(shù)的定義

C．若，則

D．若，則

用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：

按照上面的規(guī)律，第4個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為

A．24 B．26 C．28 D．30

對相關(guān)系數(shù)r，下列說法正確的是

A．越大，線性相關(guān)程度越大

B．越小，線性相關(guān)程度越大

C．越大，線性相關(guān)程度越小，越接近0，線性相關(guān)程度越大

D．且越接近1，線性相關(guān)程度越大，越接近0，線性相關(guān)程度越小