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科目： 來源：2015屆湖北省襄陽市四校高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的左、右焦點分別為,離心率，連接橢圓的四個頂點所得四邊形的面積為.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）設是直線上的不同兩點，若,求的最小值.

 

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科目： 來源：2015屆湖北省襄陽市四校高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為矩形， 為等邊三角形，，點為中點，平面平面.

（1）求異面直線和所成角的余弦值；

（2）求二面角的大小.

 

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科目： 來源：2015屆湖北省襄陽市四校高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知是的導函數(shù)，，且函數(shù)的圖象過點.

（1）求函數(shù)的表達式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.

 

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科目： 來源：2015屆湖北省襄陽市四校高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定點與分別在軸、軸上的動點滿足：,動點滿足．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）設過點任作一直線與點的軌跡交于兩點，直線與直線分別交于點（為坐標原點）；

（i）試判斷直線與以為直徑的圓的位置關系；

（ii）探究是否為定值？并證明你的結論.

 

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科目： 來源：2015屆湖北省襄陽市四校高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

求函數(shù)在上的最大值與最小值；

若時，函數(shù)的圖像恒在直線上方，求實數(shù)的取值范圍；

證明：當時，．

 

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科目： 來源：2015屆湖北省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線的焦點坐標是( )

A． B． C． D．

 

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科目： 來源：2015屆湖北省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則等于 （ ）

A． B．

C． D．

 

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科目： 來源：2015屆湖北省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：，，那么下列不等式成立的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目： 來源：2015屆湖北省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則p的值為（ ）

A． B． C． D.

 

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科目： 來源：2015屆湖北省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若在R上可導,,則（ ）

A. B. C. D.

 

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