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0 19620 19628 19634 19638 19644 19646 19650 19656 19658 19664 19670 19674 19676 19680 19686 19688 19694 19698 19700 19704 19706 19710 19712 19714 19715 19716 19718 19719 19720 19722 19724 19728 19730 19734 19736 19740 19746 19748 19754 19758 19760 19764 19770 19776 19778 19784 19788 19790 19796 19800 19806 19814 266669

科目： 來(lái)源：楊浦區(qū)二模 題型：解答題

（文）已知向量

=(x2+1，-x)，

=(1，2

n2+1

) （n為正整數(shù)），函數(shù)f(x)=

•

，設(shè)f（x）在（0，+∞）上取最小值時(shí)的自變量x取值為a_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{b_n}，其中b_n=a_n+1²-a_n²，設(shè)S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求

lim

n→∞

；
（3）已知點(diǎn)列A₁（1，a₁²）、A₂（2，a₂²）、A₃（3，a₃²）、…、A_n（n，a_n²）、…，設(shè)過(guò)任意兩點(diǎn)A_i，A_j（i，j為正整數(shù)）的直線(xiàn)斜率為k_ij，當(dāng)i=2008，j=2010時(shí)，求直線(xiàn)A_iA_j的斜率．

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科目： 來(lái)源：崇明縣二模 題型：填空題

設(shè)a_n是(3-

)n（n=2，3，4，5，…）展開(kāi)式中x一次項(xiàng)系數(shù)，則

lim

n→∞

(

+…+

)=______．

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科目： 來(lái)源：嘉定區(qū)二模 題型：填空題

在等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂=4，a₃+a₄=1，則

lim

n→∞

(a1+a2+…+an)=______．

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科目： 來(lái)源：九江二模 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，定義

xn+1=yn-xn

yn+1=yn+xn

(n∈N)為點(diǎn)Pn(xn，yn)到點(diǎn)P_n+1（x_n+1，y_n+1）的一個(gè)變換為“γ變換”，已知P₁（0，1），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），P_n+1（x_n+1，y_n+1）是經(jīng)過(guò)“γ變換”得到的一列點(diǎn)．設(shè)an=|PnPn+1|，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，那么

lim

n→∞

的值為（　�。�

A．

B．2-

C．2+

D．1+

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a1=

，a₂=2，且S_n+1-3S_n+2S_n-1+1=0，其中n≥2，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）（理科）計(jì)算

lim