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科目： 來(lái)源：江西省期中題 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等差數(shù)列{bn}中，b2=a2，b9=a5，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源：江蘇月考題 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=2an+2（n∈N*）．
（1）設(shè)bn=an+2，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）{an}中是否存在不同的三項(xiàng)ap，aq，ar（p，q，r∈N*）恰好成等差數(shù)列？若存在，求出p，q，r的關(guān)系；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：山東省期末題 題型：解答題

設(shè){an}和{bn}均為無(wú)窮數(shù)列．
（1）若{an}和{bn}均為等比數(shù)列，試研究：{an+bn}和{anbn}是否是等比數(shù)列？請(qǐng)證明你的結(jié)論；若是等比數(shù)列，請(qǐng)寫(xiě)出其前n項(xiàng)和公式．
（2）請(qǐng)類(lèi)比（1），針對(duì)等差數(shù)列提出相應(yīng)的真命題（不必證明），并寫(xiě)出相應(yīng)的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（用首項(xiàng)與公差表示）．

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科目： 來(lái)源：吉林省期末題 題型：填空題

已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足bn=2﹣2Sn，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=（    ）．

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科目： 來(lái)源：吉林省期末題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log4an，求b1+b2+…+bn的值．

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科目： 來(lái)源：江蘇期末題 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的各均為正數(shù)，且，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（    ）。

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科目： 來(lái)源：江蘇期末題 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足，且a1，a2，a7依次是等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在常數(shù)a＞0且a≠1，使得數(shù)列是常數(shù)列？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：山東省月考題 題型：解答題

已知：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=3且當(dāng)n≥2n∈N+滿(mǎn)足S n﹣1是an與﹣3的等差中項(xiàng)．
（1）求a2，a3，a4；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q＜1，前n項(xiàng)和為Sn．已知a3=2，S4=5S2，則{an}的通項(xiàng)公式為（    ）。

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科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

設(shè)同時(shí)滿(mǎn)足條件：①；②bn≤M（n∈N+，M是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)）的無(wú)窮數(shù)列
{bn}叫“嘉文”數(shù)列．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足：（a為常數(shù)，且
a≠0，a≠1）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值，并證明此時(shí)為“嘉文”數(shù)列．

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