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用數學歸納法證明不等式＋＋…＋>的過程中，由n＝k推導n＝k＋1時，不等式的左邊增加的式子是________．

已知f(n)＝1＋＋＋…＋ (n∈N*)，用數學歸納法證明f(2n)>時，f(2k＋1)－f(2k)等于________．

用數學歸納法證明42n＋1＋3n＋2能被13整除，其中n∈N*.

設數列{an}滿足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…

(1)求a2，a3，a4的值，并猜想數列{an}的通項公式(不需證明)；

(2)記Sn為數列{an}的前n項和，試求使得Sn<2n成立的最小正整數n，并給出證明．

用數學歸納法證明1＋2＋3＋…＋n2＝，則當n＝k＋1時左端應在n＝k的基礎上加上(　　)

A．k2＋1

B．(k＋1)2

C.

D．(k2＋1)＋(k2＋2)＋…＋(k＋1)2

已知數列{an}滿足a1＝2，an＋1＝ (n∈N*)，則a3＝________，a1·a2·a3·…·a2014＝________.

若不等式＋＋…＋>對一切正整數n都成立，猜想正整數a的最大值，并證明結論．

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與側視圖均為半徑是2的圓，則這個幾何體的表面積是(　　)

A．16π B．14π C．12π D．8π

如圖，某幾何體的正視圖是平行四邊形，側視圖和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為(　　)

A．6 B．9 C．8 D．12

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是(　　)

A．2＋＋ B．2(1＋)＋

C． D．2＋＋