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相關(guān)習題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義：離心率e=

-1

的橢圓為“黃金橢圓”，已知橢圓E：

=1(a＞b＞0)的一個焦點為F（c，0）（c＞0），P為橢圓E上的任意一點．
（1）試證：若a，b，c不是等比數(shù)列，則E一定不是“黃金橢圓”；
（2）沒E為黃金橢圓，問：是否存在過點F、P的直線l，使l與y軸的交點R滿足

=-2

？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，請說明理由；
（3）已知橢圓E的短軸長是2，點S（0，2），求使

2取最大值時點P的坐標．

科目： 來源：奉賢區(qū)二模 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S_n=2ⁿ-1，則a₇=______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}中，前n項之和S_n=P•3ⁿ-

（P∈R）．
①求P的值．
②求數(shù)列{a_n}的通項公式．
③若數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_nlog₃a_n，求和T_n=b₁+b₂+∧+b_n．

科目： 來源：靜安區(qū)一模 題型：填空題

等差數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，a₁+a₂+a₃=12，則{a_n}的公差d=______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}中a₁=64，公比q≠1，且a₂，a₃，a₄分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=log₂a_n，求數(shù)列{|b_n|}的前n項和T_n．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列各項均為正數(shù)，且它的任何一項都等于它的后面兩項的和，則公比q為______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知2

是1-a和1+a的等比中項，則a+4b的取值范圍是______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

公比為2的等比數(shù)列{a_n}的各項都是正數(shù)，且a₄a₁₀=16，則a₁₀=______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=4，a₂+a₃+a₄=-2，則a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈=______．

科目： 來源：重慶 題型：解答題

設(shè){a_n}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列a₁=2，a₃=a₂+4．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè){b_n}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{a_n+b_n}的前n項和S_n．

同步練習冊答案

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