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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f （x）=x+1，g （x）=2x+1，數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
f(an)(n為奇數(shù))
g(an)(n為偶數(shù))
則數(shù)列{an}的前2007項(xiàng)的和為（　�。�
A．5×22008-2008B．3×22007-5020
C．6×22006-5020D．6×21003-5020

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科目： 來源：海淀區(qū)二模 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}中，a2=4，a4=2，那么a6的值為（　�。�
A．-1B．1C．3D．6

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科目： 來源：懷柔區(qū)二模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}、{bn}、{cn}的通項(xiàng)公式滿足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N*）．若數(shù)列{bn}
是一個(gè)非零常數(shù)列，則稱數(shù)列{an}是一階等差數(shù)列；若數(shù)列{cn}是一個(gè)非零常數(shù)列，則稱數(shù)列{an}是二階等差數(shù)列．
（Ⅰ）試寫出滿足條件a1=1，b1=1，cn=1的二階等差數(shù)列{an}的前五項(xiàng)；
（Ⅱ）求滿足條件（Ⅰ）的二階等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅲ）若數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，且滿足cn-bn+1+3an=-2n+1（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an+1，n∈N*．
（1）證明數(shù)列{an+
1
3
}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源：崇明縣一模 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系xoy中，⊙O與直線x-
3
y=4相切，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PA|，|PO|，|PB|成等比數(shù)列，則
PA
•
PB
的取值范圍是______．

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科目： 來源：陜西 題型：單選題

給出如下三個(gè)命題：
①四個(gè)非零實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc；
②設(shè)a，b∈R，則ab≠0若
a
b
＜1，則
b
a
＞1；
③若f（x）=log2x，則f（|x|）是偶函數(shù)．
其中不正確命題的序號(hào)是（　　）
A．①②③B．①②C．②③D．①③

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科目： 來源：石景山區(qū)一模 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=x•3n-1-
1
6
，則x的值為（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．
1
2
D．-
1
2

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科目： 來源：四川 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-4，設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（xn+1，0）（n∈N*），其中x1為正實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）用xn表示xn+1；
（Ⅱ）若x1=4，記an=lg
xn+2
xn-2
，證明數(shù)列{an}成等比數(shù)列，并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若x1=4，bn=xn-2，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，證明Tn＜3．

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科目： 來源：重慶 題型：單選題

設(shè)
3
b是1-a和1+a的等比中項(xiàng)，則a+3b的最大值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：湖北 題型：解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=
2
3
ax+n-4n，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）證明：當(dāng)λ≠-18時(shí)，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有Sn＞-12？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案