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科目: 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列{an}滿足:a1=-8,a2=-6.若將a1、a4、a5都加上同一個數(shù),所得的三個數(shù)依次成等比數(shù)列,則所加的這個數(shù)為______.

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科目: 來源:江西模擬 題型:解答題

已知數(shù)列{an}是各項均不為0的等差數(shù)列,公差為d,Sn 為其前n項和,且滿足an2=S2n-1,n∈N*.?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=
1
anan+1
,Tn為數(shù)列{bn}的前n項和.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式和Tn;
(2)是否存在正整數(shù)m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn,成等比數(shù)列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an} 的前n項和Sn ,且Sn=
1
3
(an-1)(n∈N*).
(1)求a1,a2,a3;
(2)求證:數(shù)列{an} 是等比數(shù)列.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2an-3n,(n∈N*)
(1)證明數(shù)列{an+3}為等比數(shù)列     
(2)求{Sn}的前n項和Tn

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科目: 來源:上海二模 題型:解答題

如果無窮數(shù)列{an}滿足下列條件:①
an+an+2
2
≤an+1;②存在實數(shù)M,使an≤M.其中n∈N*,那么我們稱數(shù)列{an}為Ω數(shù)列.
(1)設(shè)數(shù)列{bn}的通項為bn=5n-2n,且是Ω數(shù)列,求M的取值范圍;
(2)設(shè){cn}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列,Sn是其前項和,c3=
1
4
,S3=
7
4
證明:數(shù)列{Sn}是Ω數(shù)列;
(3)設(shè)數(shù)列{dn}是各項均為正整數(shù)的Ω數(shù)列,求證:dn≤dn+1

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

公差不為零的等差數(shù)列{an}中a1=1,且a3,a5,a10構(gòu)成等比數(shù)列中相鄰的三項,則等差數(shù)列{an}前n項的和Sn=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列{an}中,a2+a3=6,a1•a4=8,則q=( 。
A.2B.
1
2
C.2或
1
2
D.-2或-
1
2

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知等比數(shù)列{an}滿足:a1,a9是方程x2-6x+2=0的兩根,則a5=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,a1=-
1
2
,an+1=2an+n-1
,n∈N*
(1)證明數(shù)列{an+n}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn;
(3)求Sn的最小值,指出Sn取最小值時n的值,并說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列{an}中,an+1=can(c為非零常數(shù)),且其前n項和為Sn=3n+k,則實數(shù)k+c的值為______.

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同步練習(xí)冊答案