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等比數(shù)列{a_n}的a₂•a₆=4，則a₄=（　�。�

A．2

B．-4

C．4，-4

D．2，-2

（理）數(shù)列{a_n}，若對(duì)任意的k∈N^*，滿足

a2k+1

a2k-1

=q1，

a2k+2

a2k

=q2

&(q1，q2

是常數(shù)且不相等），則稱數(shù)列{a_n}為“跳躍等比數(shù)列”，則下列關(guān)于“跳躍等比數(shù)列”的命題：
（1）若數(shù)列{a_n}為“跳躍等比數(shù)列”，則滿足b_k=a_2k•a_2k-1（k∈N^*）的數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列； 
（2）若數(shù)列{a_n}為“跳躍等比數(shù)列”，則滿足bk=

a2k

a2k-1

(k∈N*)的數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列； 
（3）若數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，則數(shù)列{（-1）ⁿa_n}是“跳躍等比數(shù)列”；  
（4）若數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，則滿足bn=

ak+1•ak ，&n=2k-1 ak+1 ak ，&n=2k

(k∈N*)的數(shù)列{b_n}是“跳躍等比數(shù)列”；
（5）若數(shù)列{a_n}和{b_n}都是“跳躍等比數(shù)列”，則數(shù)列{a_n•b_n}也是“跳躍等比數(shù)列”；其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足：Sn=

a

a-1

(an-1)（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=

2Sn

an

+1，若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，求a的值；
（3）在條件（2）下，設(shè)cn=2-(

1

1+an

+

1

1-an+1

)，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n．求證：Tn＜

1

3

．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S₁=2，Sn+1=3Sn+2（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列并求通項(xiàng)a_n；
（Ⅱ）求數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和T_n．

數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，前n項(xiàng)和是S_n，存在常數(shù)A，B使a_n+S_n=An+B對(duì)任意正整數(shù)n都成立．
（1）設(shè)A=0，求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，若p＜q，且

1

Sp

+

1

Sq

=

1

S11

，求p，q的值．
（3）設(shè)A＞0，A≠1，且

an

an+1

≤M對(duì)任意正整數(shù)n都成立，求M的取值范圍．

在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=

1

2

，a₄=-4，則公比q=______；|a₁|+|a₂|+…+|a_n|=______．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，a₁=4d，若a_k是a₁與a_2k的等比中項(xiàng)，則K的值為_(kāi)_____．

數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn（c是不為零的常數(shù)，n=1，2，3，…），且a₁，a₂，a₃成等比數(shù)列．
（1）求c的值；
（2）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{

an-c

n•cn

}的前n項(xiàng)之和為T_n，求T_n．

已知數(shù)列{a_n}，{c_n}滿足條件：a₁=1，a_n+1=2a_n+1，cn=

1

(2n+1)(2n+3)

．
（1）求證數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n，并求使得Tn＞

1

am

對(duì)任意n∈N^*都成立的正整數(shù)m的最小值．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若Sn=2an+n，且bn=

an-1

anan+1

．
（1）求證：{a_n-1}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．