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科目： 來源： 題型：

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐O―ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，，OA⊥底面ABCD，  OA = 2，M為OA的中點。

（Ⅰ）求異面直線AB與MD所成角的大��；

（Ⅱ）求點B到面OCD的距離。

 

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科目： 來源：東城區(qū)二模 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，4
2
是a1和a4的一個等比中項，a2和a3的等差中項為6，若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：合肥模擬 題型：解答題

已知拋物線y2=4x，過點M（0，2）的直線l與拋物線交于A、B兩點，且直線l與x交于點C．
（1）求證：|MA|，|MC|、|MB|成等比數(shù)列；
（2）設
MA
=α
AC
，
MB
=β
BC
，試問α+β是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足2Sn=an+1-2n+1+1，(n∈N*)且a1，a2+5，a3成等差數(shù)列．
（1）求a1的值；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an+2n，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
（3）求滿足an＞
4
5
×3n的最小正整數(shù)n．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知，a＞b＞c，若
3
是3a與
1
3c
的等比中項，且λ≤
1
a-b
+
1
b-c
恒成立，則λ的最大值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的各均為正數(shù)，且a1+2a2=3，a42=4a3a7，則數(shù)列{an}的通項公式為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}成等比數(shù)列，且an＞0．
（1）若a2-a1=8，a3=m．
①當m=48時，求數(shù)列{an}的通項公式；
②若數(shù)列 {an}是唯一的，求m的值；
（2）若a2k+a2k-1+…+ak+1-（ak+ak-1+…+a1）=8，k∈N*，求a2k+1+a2k+2+…+a3k的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足8Sn=an2+4an+3(n∈N*)，且a1，a2，a7依次是等比數(shù)列{bn}的前三項．（1）求數(shù)列{an}及{bn}的通項公式；
（2）是否存在常數(shù)a＞0且a≠1，使得數(shù)列{an-logabn}(n∈N*)是常數(shù)列？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=
3
2
，an+2=
3
2
an+1-
1
2
an（n∈N*）
（1）記dn=an+1-an，求證：{dn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）bn=3n-2，求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：海淀區(qū)二模 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
Sn
}的前n項和公式．

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