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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=32n+1+t，則公比q等于______，t=______．

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科目： 來源：0108 月考題 題型：解答題

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=kn2+n，n∈N*，其中k是常數(shù)，
（I）求a1及an；
（II）若對(duì)于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比數(shù)列，求k的值。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn≠0（n∈N*），則下列等式成立的是（　　）
A．Sn+S2n=S3n
B．
Sn
S2n
=
S2n
S3n
C．
Sn
S2n-Sn
=
S2n-Sn
S3n-Sn
D．
Sn
S2n-Sn
=
S2n-Sn
S3n-S2n

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{ an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn+1=4an+1，設(shè)bn=an+1-2an．
（Ⅰ）證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）數(shù)列{cn}滿足cn=
1
log2bn+3
（n∈N*），設(shè)Tn=c1c2+c2c3+c3c4+，…+cncn+1，求證，對(duì)一切n∈N*不等式Tn＜
1
4
恒成立．

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科目： 來源：肇慶二模 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=t，點(diǎn)（Sn，an+1）在直線y=2x+1上，n∈N*．
（1）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值；
（2）設(shè)bn=nan，在（1）的條件下，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列{cn}中，所有滿足ci•ci+1＜0的整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{cn}的“積異號(hào)數(shù)”，令cn=
bn-4
bn
（n∈N*），在（2）的條件下，求數(shù)列{cn}的“積異號(hào)數(shù)”．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù)，它的前三項(xiàng)依次為1，a+1，2a+5，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中a1=1，點(diǎn)(an，an+1)在函數(shù)y=3x+2的圖象上(n∈N*)．
（I）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足an=22n-1，則（　�。�
A．?dāng)?shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列
B．?dāng)?shù)列{an}是公比為4的等比數(shù)列
C．?dāng)?shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列
D．?dāng)?shù)列{an}是公差為4的等差數(shù)列

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，a1=1，Sn與-3Sn+1的等差中項(xiàng)是-
3
2
(n∈N*)．
（1）證明數(shù)列{Sn-
3
2
}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若對(duì)任意正整數(shù)n，不等式k≤Sn恒成立，求實(shí)數(shù)k的最大值．

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科目： 來源：廣州模擬 題型：解答題

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的n∈N*，都有Sn=（m+1）-man（m為常數(shù)，且m＞0）．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比q=f（m），數(shù)列{bn}滿足b1=2a1，bn=f（bn-1）（n≥2，n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求證：數(shù)列{bn2}的前n項(xiàng)和Tn＜
89
18
．

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