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科目： 來源：成都一模 題型：解答題

已知一非零向量列{an}滿足：a1=（1，1），an=（xn，yn）=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)
（1）證明：{|an|}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θn=＜a n-1，an＞（n≥2），bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
（3）設(shè)cn=|an|log2|an|，問數(shù)列{cn}中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小項(xiàng)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：馬鞍山二模 題型：解答題

設(shè)同時滿足條件：①
bn+bn+2
2
≥bn+1；②bn≤M（n∈N+，M是與n無關(guān)的常數(shù)）的無窮數(shù)列{bn}叫“嘉文”數(shù)列．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=
a
a-1
(an-1)（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
2Sn
an
+1，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值，并證明此時{
1
bn
}為“嘉文”數(shù)列．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足條件：a1=t，an+1=2an+1．
（I）判斷數(shù)列{an+1}是否為等比數(shù)列；
（Ⅱ）若t=1，令cn=
2n 
an•an+1
，記Tn=c1+c2+c3+…+cn．
證明：
（i）cn=
1
an
-
1
an+1
；
（ii）Tn＜1．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q．
（1）寫出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的公式；
（2）給出（1）中的公式的證明．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2011，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），則S2012=（　　）
A．2011B．2012C．1D．0

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}，且an＜0，a2a4+2a3a5+a4a6=36則a3+a5=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，若a2+a3=2，a12+a13=3，則a22+a23的值是（　�。�
A．
9
4
B．
4
9
C．
9
2
D．
2
9

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}、{bn}是等比數(shù)列，則數(shù)列{an+bn}是（　　）
A．等比數(shù)列
B．等差數(shù)列
C．既是等比數(shù)列，又是等差數(shù)列
D．不能確定

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1和a19為方程x2-10x+16=0的兩根，則a8•a10•a12等于（　�。�
A．16B．32C．64D．256

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=kx+b（k≠0），f（4）=10，又f（1），f（2），f（6）成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)an=2f（n）+2n，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊答案