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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a1=2，數(shù)列{1-2an}是公比為2的等比數(shù)列，則a6=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}中，已知a9=-2，則此數(shù)列前17項之積為（　�。�
A．216B．-216C．217D．-217

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科目： 來源：西城區(qū)一模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=a（a≠0，且a≠1），其前n項和Sn=
a
1-a
（1-an）
（1）求證：{an}為等比數(shù)列；
（2）記bn=anlg|an|（n∈N*），Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，那么：
①當(dāng)a=2時，求Tn；
②當(dāng)a=-
7
3
時，是否存在正整數(shù)m，使得對于任意正整數(shù)n都有bn≥bm．如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5，若
am•an
=2a1，則
1
m
+
9
n
的最小值為______．

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科目： 來源：合肥模擬 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
2-qan
1-q
（n∈N*）其中q為非零常數(shù)，函數(shù)f(x)=
1
2
x2+2x-
1
2
，數(shù)列{bn}滿足bn+1=f′（bn），（n∈N*），b1=f（1），設(shè)cn=
1
12
anbn，{bn}的前n項和為Tn，Bn=
1
T1
+
1
T2
+…+
1
Tn
，求An=c1+c2+…+cn．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）當(dāng)q=
1
3
時，試比較f(
4
3
An)與f（Bn）的大小，并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=3an-2n+1．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源：陜西省模擬題 題型：單選題

設(shè){an}是由正數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列，公比q=2。且a1·a2·a3·…a30=230，則a3·a6·a9·…a30=
[     ]
A、210
B、215
C、220    
D、216

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科目： 來源：0108 月考題 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2，q≠0），
（1）設(shè)bn=an+1-an（n∈N*），證明{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式。

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科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，，n=2，3，4，…，
（Ⅰ）求a3，a4，a5的值；
（Ⅱ）設(shè)，n=1，2，3，…，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項公式；
（Ⅲ）對任意的m≥2，m∈N*，在數(shù)列{an}中是否存在連續(xù)的2m項構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，寫出這2m項，并證明這2m項構(gòu)成等差數(shù)列；若不存在，說明理由。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+n+1，n∈N*．
（Ⅰ）若數(shù)列{an+pn+q}是等比數(shù)列，求實數(shù)p、q的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求an和Sn；
（Ⅲ）試比較an與（n+2）2的大�。�

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