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科目： 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

將數(shù)列{a_n}中的所有項按每一行比上一行多兩項的規(guī)則排成如下數(shù)表：

已知表中的第一列數(shù)a₁，a₂，a₅…構(gòu)成一個等差數(shù)列，記為{b_n}，且b₂=4，b₅=10。表中每一行正中間一個數(shù)a₁，a₃，a₇…構(gòu)成數(shù)列{c_n}，其前n項和為S_n，
(1)求數(shù)列{b_n}的通項公式；
(2)若上表中，從第二行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，公比為同一個正數(shù)，且a₁₃=1，
①求S_n；
②記M={n|(n+1)c_n≥λ，n∈N*}，若集合M的元素個數(shù)為3，求實數(shù)λ的取值范圍。

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₅=9且a₁+a₂=4，數(shù)列{b_n}的前n項和。
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式與；
（2）若，T_n為數(shù)列{c_n}的前n項和，證明：T_n＜3。

科目： 來源：安徽省模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n>0，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，對任意的n∈N*，有2S_n=p（2a²_n+a_n-1），p為常數(shù)。
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）記，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n。

科目： 來源：專項題 題型：解答題

科目： 來源：湖北省模擬題 題型：填空題

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

對于函數(shù)f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)=x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動點。如果函數(shù)f(x)=(b，c∈N)有且只有兩個不動點0，2，且f(-2)＜，
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)已知各項不為零的數(shù)列{a_n}滿足4S_n·=1(S_n為數(shù)列前n項和)，求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
(3)如果數(shù)列{a_n}滿足a₁=4，a_n+1=f(a_n)，求證：當(dāng)n≥2時，恒有a_n＜3成立．

科目： 來源：同步題 題型：單選題

下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個數(shù)列，該數(shù)列的一個通項公式是

[     ]

A.a_n=n²-n+1
B.
C.
D.

科目： 來源：同步題 題型：單選題

已知a₁=1，a_n=n（a_n+1-a_n）（n∈N*），則數(shù)列{a_n}的通項公式是

[     ]

A.2n-1
B.（）^n-1
C.n²
D.n

科目： 來源：同步題 題型：填空題

在數(shù)列{a_n}中，若a₁=1，a₂=，（n∈N*），則該數(shù)列的通項a_n=（    ）。

科目： 來源：同步題 題型：解答題