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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列，則

的值為（　�。�

A．2

B．

C．

D．

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科目： 來源：海珠區(qū)一模 題型：單選題

設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}前n項和，若a₄=9，S₃=15，則數(shù)列{a_n}的通項為（　�。�

A．2n-3

B．2n-1

C．2n+1

D．2n+3

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科目： 來源：藍山縣模擬 題型：解答題

已知點列B₁（1，b₁），B₂（2，b₂），…，B_n（n，b_n），…（n∈N^?）順次為拋物線y=

x²上的點，過點B_n（n，b_n）作拋物線y=

x²的切線交x軸于點A_n（a_n，0），點C_n（c_n，0）在x軸上，且點A_n，B_n，C_n構(gòu)成以點B_n為頂點的等腰三角形．
（1）求數(shù)列{a_n}，{c_n}的通項公式；
（2）是否存在n使等腰三角形A_nB_nC_n為直角三角形，若有，請求出n；若沒有，請說明理由．
（3）設(shè)數(shù)列{

an•(

+cn)

}的前n項和為S_n，求證：

≤S_n＜

．

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科目： 來源：中山市模擬 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，S_n為其前n項和，對于任意n∈N^*，總有a_n，S_n，a_n²成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，且bn=

lnnx

，求證：對任意實數(shù)x∈（1，e]（e是常數(shù)，e=2.71828…）和任意正整數(shù)n，總有T_n＜2；
（3）正數(shù)數(shù)列{c_n}中，a_n+1=（c_n）ⁿ⁺¹（n∈N^*），求數(shù)列{c_n}中的最大項．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₂₃=49，a₃₂=67．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）該數(shù)列在20至50之間共有多少項？求出這些項的和．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè){a_n}為遞增等差數(shù)列，S_n為其前n項和，滿足a₁a₃-a₅=S₁₀，S₁₁=33．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n及前n項和S_n；
（2）試求所有的正整數(shù)m，使

am+1am+3

am+2

為正整數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=㏒_ax（a＞0且a≠1），若數(shù)列2，f（a₁），f（a₂），…，f（a_n），2n+4（n∈N^*）成等差數(shù)列
（1）求數(shù)列{a _n}的通項a _n；
（2）令b _n=a_nf（a_n），當a＞1時，判斷數(shù)列{b_n}的單調(diào)性并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：黃岡模擬 題型：解答題