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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零,a1=25,且a1,a11,a13成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求a1+a4+a7+…+a3n-2

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科目: 來(lái)源:安徽 題型:單選題

設(shè)sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,s8=4a3,a7=-2,則a9=( 。
A.-6B.-4C.-2D.2

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S3=0,S5=-5.
(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{
1
a2n-1a2n+1
}的前n項(xiàng)和.

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科目: 來(lái)源:惠州模擬 題型:解答題

已知點(diǎn)(1,
1
3
)是函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a≠1)的圖象上一點(diǎn),等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f(n)-c,數(shù)列{bn}(bn>0)的首項(xiàng)為c,且前n項(xiàng)和Sn滿足:Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
(n≥2).
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{cn}的通項(xiàng)cn=bn•(
1
3
)n
,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn;
(3)若數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項(xiàng)和為T(mén)n,問(wèn)Tn
1000
2009
的最小正整數(shù)n是多少?

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科目: 來(lái)源:香洲區(qū)模擬 題型:單選題

等差數(shù)列{an}中,a6+a10=30,a4=10,則a16的值為( 。
A.15B.20C.25D.30

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科目: 來(lái)源:江西 題型:解答題

正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:Sn2-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)令b n=
n+1
(n+2)2an2
,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n.證明:對(duì)于任意n∈N*,都有T n
5
64

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科目: 來(lái)源:四川 題型:解答題

在等比數(shù)列{an}中,a2-a1=2,且2a2為3a1和a3的等差中項(xiàng),求數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公比及前n項(xiàng)和.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(08年天津卷文)(本小題滿分12分)

在數(shù)列中,,且).

(Ⅰ)設(shè)),證明是等比數(shù)列;

(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅲ)若的等差中項(xiàng),求的值,并證明:對(duì)任意的,的等差中項(xiàng).

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科目: 來(lái)源:惠州模擬 題型:解答題

已知向量
p
=(an,2n),
q
=(2n+1,-an+1),n∈N*,向量
p
 與
q
 垂直,且a1=1
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an+1,求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,a2=a(a為非零常數(shù)),其前n項(xiàng)和Sn滿足:Sn=
n(an-a1)
2
(n∈N*)

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若a=2,且
1
4
am2-Sn=11,求m、n的值;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a、b,使得對(duì)任意正整數(shù)p,數(shù)列{an}中滿足an+b≤p的最大項(xiàng)恰為第3p-2項(xiàng)?若存在,分別求出a與b的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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