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科目： 來(lái)源：太原模擬 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2-14x+45=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn=
1-bn
2
(n∈N*)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源：石景山區(qū)一模 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，a3=-5，a6=1，此數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)_____，設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S8等于______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（x+1）=x2-4，等差數(shù)列{an}中，a1=f（x-1），a2=-
3
2
，a3=f（x）
（1）求x的值和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求a2+a5+a8+…+a26的值．

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科目： 來(lái)源：錦州一模 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
n
2
，則an=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，a2=-20，a1+a9=-28．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足an=log2bn，設(shè)Tn=b1b2…bn，且Tn=1，求n的值．

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科目： 來(lái)源：韶關(guān)三模 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2=10，S5=55，則過(guò)點(diǎn)P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直線的斜率是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和它的前20項(xiàng)和S20．
（II）求數(shù)列{
1
anan+1
}前n項(xiàng)的和Tn．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a5+a7+a9=30，則S13=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，點(diǎn)(n，2an+1-an)(n∈N*)在直線y=x上，
（Ⅰ）計(jì)算a2，a3，a4的值；
（Ⅱ）令bn=an+1-an-1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{
Sn+λTn
n
}為等差數(shù)列？若存在，試求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，設(shè)Sn=a1+a2q+…+anqn-1，Tn=a1-a2q+…+（-1）n-1，q≠0，n∈N*．
（1）若q=1，a1=1，S3=15，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a1=d，且S1，S2，S3成等比數(shù)列，求q的值．

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