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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下表結(jié)出一個“直角三角形數(shù)陣”
1
4

1
2
，
1
4

3
4
，
3
8
，
3
16

…
滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第i行第j列的數(shù)為aij（i≥j，i，j∈N+），則a83等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=
S2
b2
．
（I）求an與bn；
（II）設(shè)Tn=anb1+an-1b2+…+a1bn，n∈N+，求Tn的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}中，a2=8，S6=66．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}的通項為cn=2n，求數(shù)列{ancn}的前n項和An．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，且a1，a2，a3，…，an組成等差數(shù)列（n為正偶數(shù)），又f（1）=n2，f（-1）=n；
（1）求數(shù)列{an}的通項an；
（2）求f（
1
2
）的值；
（3）比較f（
1
2
）的值與3的大小，并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，a3=1，a11=9，
（1）求a7的值；
（2）求該等差數(shù)列的通項公式an；
（3）求該等差數(shù)列的前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a2與a6的等差中項為5，a3與a7的等差中項為7，則數(shù)列的通項an等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a3+b4=24，S5-b4=24．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）對任意n∈N*，是否存在正實數(shù)λ，使不等式an-9≤λbn恒成立，若存在，求出λ的最小值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}中，a3=7，a6=16，將此等差數(shù)列的各項排成如下三角形數(shù)陣：則此數(shù)陣中第20行從左到右的第10個數(shù)是______．
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科目： 來源：河南省模擬題 題型：單選題

如果等差數(shù)列{an}中，a3+a5=12，那么a4=
[     ]
A．12
B．24
C．6
D．4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果數(shù)列{an}滿足
an+1+an+2
an+an+1
=q（q為非零常數(shù)），就稱數(shù)列{an}為和比數(shù)列，下列四個說法中：
①若{an}是等比數(shù)列，則{an}是和比數(shù)列；
②設(shè)bn=an+an+1，若{an}是和比數(shù)列，則{bn}也是和比數(shù)列；
③存在等差數(shù)列{an}，它也是和比數(shù)列；
④設(shè)bn=（an+an+1）2，若{an}是和比數(shù)列，則{bn}也是和比數(shù)列．
其中正確的說法是______．

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