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△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B=60°，△ABC的面積為

3

2

，求b=______．

已知函數(shù)f（x）=

1

x-1

，各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足a_n+2=f（a_n），若a₂₀₁₁=a₂₀₁₃，則a₁=______．

（Ⅰ）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n+2，求通項(xiàng)公式a_n；
（Ⅱ）已知等比數(shù)列{a_n}中，a3=

3

2

，S3=

9

2

，求通項(xiàng)公式a_n．

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若從{a_n}中依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，…，第2^*項(xiàng)，…按原來順序組成一個(gè)新數(shù)列{b_n}，試證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列．

已知一等差數(shù)列的前四項(xiàng)的和為124，后四項(xiàng)的和為156，又各項(xiàng)和為210，則此等差數(shù)列共有（　�。�

A．8項(xiàng)

B．7項(xiàng)

C．6項(xiàng)

D．5項(xiàng)

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁+a₇+a₈+a₁₂=12，則此數(shù)列的前13項(xiàng)的和為______．

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₅=10，a₁₂=31，則其公差d等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

已知等差數(shù)列{a_n}，若a₂=2，a₅=14，則其公差d的值為______．

我們把數(shù)列{a_n^k}叫做數(shù)列{a_n}的k方數(shù)列（其中a_n＞0，k，n是正整數(shù)），S（k，n）表示k方數(shù)列的前n項(xiàng)的和．
（1）比較S（1，2）•S（3，2）與[S（2，2）]²的大小；
（2）若數(shù)列{a_n}的1方數(shù)列、2方數(shù)列都是等差數(shù)列，a₁=a，求數(shù)列{a_n}的k方數(shù)列通項(xiàng)公式．
（3）對(duì)于常數(shù)數(shù)列a_n=1，具有關(guān)于S（k，n）的恒等式如：S（1，n）=S（2，n），S（2，n）=S（3，n）等等，請(qǐng)你對(duì)數(shù)列{a_n}的k方數(shù)列進(jìn)行研究，寫出一個(gè)不是常數(shù)數(shù)列{a_n}的k方數(shù)列關(guān)于S（k，n）的恒等式，并給出證明過程．