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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₄=10，S₄=22．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=2an，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

以知{a_n}通項(xiàng)公式a_n=2n-49，則s_n達(dá)到最小時(shí)，n=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=

2an

，求數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和

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科目： 來源：江西 題型：解答題

數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a_n為正整數(shù)，其前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，且a₁=3，b₁=1，數(shù)列{ban}是公比為64的等比數(shù)列，b₂S₂=64．
（1）求a_n，b_n；
（2）求證

+…+

＜

．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知在等差數(shù)列{a_n}中，a₁₃=38，a₂₃=68．（1）求a_n及S_n；（2）求滿足20＜a_n＜50的各項(xiàng)的和．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（ x-1）²，數(shù)列{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，{b_n}是公比為q（q∈R且q≠1）的等比數(shù)列，若a₁=f（d-1），a₃=f（d+1），b₁=f（q+1），b₃=f（q-1）．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對一切自然數(shù)n，均有

+…+

=a_n+1，求

lim

n→∞

S2n+1

S2n

的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若{a_n}是公差d≠0的等差數(shù)列，通項(xiàng)為a_n，{b_n}是公比q≠1的等比數(shù)列，已知a₁=b₁=1，且a₂=b₂，a₆=b₃．
（1）求d和q．
（2）是否存在常數(shù)a，b，使對一切n∈N^*都有a_n=log_ab_n+b成立，若存在求之，若不存在說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n+1=（1+q）a_n-qa_n-1（n≥2，q≠0）．
（1）記b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）當(dāng)q∈（-3，-1）∪（-1，0）∪（0，1）時(shí)，記A_n=C_n¹a₁+C_n²a₂+…+C_nⁿa_n，求

lim

n→∞

的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題