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科目： 來源：重慶一模 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足：a1=3，

an+1+an

n+1

an+1-an

(n∈N*)，設(shè)bn=

，S_n=b₁²+b₂²+…+b_n²．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）求證：Sn＜

．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列-3，1，5…的第6項的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²+10n（n=1，2，3，…），則此數(shù)列的通項公式為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n-1•3^n-1（n≥2，n∈N^*），數(shù)列{b_n}的前n項和Sn=log3(

)(n∈N*)．
（I）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（II）求數(shù)列{|b_n|}的前n項和．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，記A（n）=a₁+a₂+…+a_n，B（n）=a₂+a₃+…+a_n+1，C（n）=a₃+a₄+…+a_n+2，n=1，2，…．
（Ⅰ）若a₁=1，a₂=3，且對任意n∈N^*，三個數(shù)A（n），B（n），C（n）組成等差數(shù)列，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若三個數(shù)A（n），B（n），C（n）組成公比為q的等比數(shù)列，證明：數(shù)列{a_n}是公比為q的等比數(shù)列；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若公比q=2，a₁=2，令bn=

2n-1

，T_n=b₁+b₂+…+b_n，若T_n＜m（m∈Z），求m的最小值．

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科目： 來源：盧灣區(qū)二模 題型：解答題