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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,an=
5
2n-13
,則Sn≥0的最小正整數(shù)n的值為( 。
A.12B.13C.14D.15

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列{an}滿足a1=33,an+1-an=-2,則數(shù)列{an}的前______項(xiàng)和最大,最大值為______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn=n2+n(n∈N*)
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若bn=
2
(n+1)an
,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn;
(Ⅲ)若?n∈N*,使Tn<C成立,求實(shí)數(shù)C的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)和S4=14,且a1,a3,a7成等比數(shù)列.
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè)Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和,若Tn≤λan+1對(duì)?n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)λ的最小值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)F1、F2分別是橢圓E:x2+
y2
b2
=1(0<b<1)
的左、右焦點(diǎn),過(guò)F1的直線?與E相交于A、B兩點(diǎn),且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差數(shù)列,則|AB|的長(zhǎng)為( 。
A.
2
3
B.1C.
4
3
D.
5
3

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

甲、乙兩工廠2007年一月份產(chǎn)值相同,甲廠的產(chǎn)值逐月增加,且每月增加的產(chǎn)值相等,乙廠的產(chǎn)值也逐月增加,且每月增長(zhǎng)的百分率相等,已知2007年三月份兩廠的產(chǎn)值又相等,則2007年二月份產(chǎn)值高的工廠是(  )
A.產(chǎn)值一樣B.乙廠C.甲廠D.無(wú)法確定

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,Sn=
1
2
n2+
11
2
n
;數(shù)列滿足:b3=11,bn+2=2bn+1-bn,其前9項(xiàng)和為153
(1){bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,cn=
6
(2an-11)(2bn-1)
,求使不等式T n
k
57
對(duì)?n∈N+都成立的最大正整數(shù)k的值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(1)等差數(shù)列{an}中,已知a12=23,a42=143,an=163,求n;
(2)等比數(shù)列{bn}中,公比q>1,數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,若b3=2,S4=5S2,求通項(xiàng)公式bn

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列an中a1=1,點(diǎn)P(an,an+1)在直線y=x+2上,
(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Sn=
a1
2
+
a2
22
+…+
an
2n
,求Sn

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S4=16,a4=7.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
a2007a2008
的值.

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