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科目： 來源：安徽模擬 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的公差d∈（0，1），且
sin2a3-sin2a7
sin(a3+a7)
=-1，當n=10時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最小值，則首項a1的取值范圍為（　�。�
A．(-
5
8
π，-
9
16
π)		B．[-
5
8
π，-
9
16
π]		C．(-
5
4
π，-
9
8
π)		D．[-
5
4
π，-
9
8
π]

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科目： 來源：江西模擬 題型：單選題

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若 S4≥10，S5≤15，S7≥21，則a7的取值區(qū)間為（　　）
A．（-∞，7]B．[3，4]C．[4，7]D．[3，7]

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f(x)=
2x+3
3x
，作數(shù)列{bn}：b1=1，bn=f(
1
bn-1
)(n≥2)，
求和：Wn=b1b2-b2b3+b3b4-…+(-1)n-1•bnbn+1．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，且a7，a10，a15是某等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項，若{bn}的首項為b1=3，則bn是（　�。�
A．3•(
5
3
)n-1		B．3•(
5
8
)n-1		C．3•(-
5
3
)n-1		D．3•(
2
3
)n-1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1+3a2+…+(2n-1)an=(2n-3)•2n+1，數(shù)列{bn}的前n項和Sn=2n2+n-2．求數(shù)列{an•bn}的前n項和Wn．

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科目： 來源：安徽模擬 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項之和為Sn，且
a4
S4
=
2
5
，S6-S3=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足對任意的正整數(shù)m，n都有bm+n=bmbn，且b1=
1
2
．對數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=1，2Sn=（n+1）an，
（I）求an與an-1的關系式，并求{an}的通項公式；
（II）求和Wn=
1
a22
-1
+
1
a23
-1
+…+
1
a2n+1
-1
．

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科目： 來源：武昌區(qū)模擬 題型：解答題

已知各項均為正實數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，4Sn=an2+2an-3對于一切n∈N*成立．
（Ⅰ）求a1；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）設bn=
2an-1
，Tn為數(shù)列{
an
bn
}的前n項和，求證Tn＜5．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=a（a＞0）．正項數(shù)列{bn}滿足bn2=anan+1（n∈N*）．若 {bn}是公比為
2
的等比數(shù)列
（1）求{an}的通項公式；
（2）若a=
2
，Sn為{an}的前n項和，記Tn=
17Sn-S2n
an+1
設Tn0為數(shù)列{Tn}的最大項，求n0．

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科目： 來源：河西區(qū)二模 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足a3+a4=9，a2+a6=10；又數(shù)列{bn}滿足nb1+（n-1）b2+…+2bn-1+bn=Sn，其中Sn是首項為1，公比為
8
9
的等比數(shù)列的前n項和．
（1）求an的表達式；
（2）若cn=-anbn，試問數(shù)列{cn}中是否存在整數(shù)k，使得對任意的正整數(shù)n都有cn≤ck成立？并證明你的結論．

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