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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=

x2+bx-

．已知不論α，β為何實數(shù)，恒有f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0．對于正項數(shù)列{a_n}，其前n項和為S_n=f（a_n）n∈N^*．
（1）求實數(shù)b；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）若C_n=

(1+an)2

(n∈N+)且數(shù)列{Cn}的前n項和為Tn，比較Tn與

的大小，并說明理由．

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科目： 來源：成都模擬 題型：解答題

在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₄=-3，且a₁-2、a₃、a₅成等比數(shù)列，n∈N^*
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的公差d；
（Ⅱ）設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，求S_n的最值．

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科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

已知各項全不為零的數(shù)列{a_k}的前k項和為S_k，且S_k=

a_ka_k+1（k∈N*），其中a₁=1。
（1）求數(shù)列{a_k}的通項公式；
（2）對任意給定的正整數(shù)n（n≥2），數(shù)列{b_k}滿足

（k=1，2，…，n-1），b₁=1，求b₁+b₂+…+b_n。

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科目： 來源：0116 期中題 題型：填空題

設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₆=S₃=12，則a_n=（）。

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

設S_n表示等差數(shù)列{a_n}的前n項和，且S₉=18，S_n=240，若a_n-4=30（n>9），則n=（）。

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科目： 來源：奉賢區(qū)一模 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}，滿足a_n-a_n+1=2，且a₃=6，則a₁₀₀=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+3，數(shù)列{b_n}中，b₁=1，且點（b_n+1，b_n）在直線y=x-1上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（Ⅲ）若c_n=a_n+3，求數(shù)列{b_nc_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{a_n}的前三項依次為a-1，2a+1，a+4，則a=______．

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題