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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)M=10a2+81a+207，P=a+2，Q=26-2a；若將lgM，lgQ，lgP適當(dāng)排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)．
（1）試比較M、P、Q的大�。�
（2）求a的值及{an}的通項(xiàng)；
（3）記函數(shù)f（x）=anx2+2an+1x+an+2（n∈N*）的圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)為bn，設(shè)Tn=
1
4
(b1b2+b2b3+…+bn-1bn）（n≥2），求Tn，并證明T2T3T4…Tn＞
2n-1
n
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，a2=9，a5=33，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

記數(shù)列an是首項(xiàng)a1=a，公差為2的等差數(shù)列；數(shù)列bn滿足2bn=（n+1）an，若對(duì)任意n∈N*都有bn≥b5成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)無(wú)窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求所有的無(wú)窮等差數(shù)列{an}，使得對(duì)于一切正整數(shù)k都有Sk3=(Sk)3成立．

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科目： 來源：綿陽(yáng)二模 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，a1=1，且a3，a6，a12依次成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）若bn=an•2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）若cn=
2an
(2an)2+3•2an+2
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差d大于0，且a2、a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且Tn=1-
1
2
bn．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試判斷n≥4時(shí)
1
bn
與Sn+1的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）在等差數(shù)列{an}中，d=2，n=16，an=-10，求a1及Sn；
（Ⅱ）在等比數(shù)列{an}中，已知a5-a1=15，a4-a2=6，求a3．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=9n-n2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
n(12-an)
（n∈N+），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對(duì)任意的n∈N+，均有Tn＞
m2-3m+7
20
，求m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（n）=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
，則f（n）中共有幾項(xiàng)（　�。�
A．nB．n+1C．n2-nD．n2-n+1

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科目： 來源：長(zhǎng)春模擬 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且滿足a2=3，S6=36．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列且滿足b1+b2=3，b4+b5=24．設(shè)數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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