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科目： 來源：山東省模擬題 題型：單選題

已知F₁ 、F₂分別是雙曲線（a>0，b>0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上的一點(diǎn)，若∠F₁PF₂=90°，且△F₁PF₂的三邊長成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是

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A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 來源：0110 月考題 題型：填空題

科目： 來源：0117 模擬題 題型：單選題

科目： 來源：0119 模擬題 題型：填空題

已知等比數(shù)列{a_n}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a₁，a₃，2a₂成等差數(shù)列，則公比q=（    ）。

科目： 來源：北京期中題 題型：單選題

科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)為正數(shù)，前n項(xiàng)和為S_n，且，n∈N*。
(Ⅰ)求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
(Ⅱ)設(shè)，T_n=b₁+b₂+…+b_n，求T_n．

科目： 來源：安徽省模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和Sn滿足2S_n=a_n²+a_n（n∈N*）。
(Ⅰ)證明：{a_n}為等差數(shù)列；
(Ⅱ)令，記{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：。

科目： 來源：海南省模擬題 題型：單選題

已知F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，若|PF₂|，|PF₁|，|F₁F₂|構(gòu)成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，則△F₁PF₂的面積為

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A．24
B．22
C．18
D．12

科目： 來源：湖南省模擬題 題型：解答題

科目： 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)積為T_n，T_n=1-a_n；數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n=1-b_n，
(Ⅰ)設(shè)，
①證明數(shù)列{c_n}成等差數(shù)列；
②求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)若T_n（nb_n+n-2）≤kn對n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．