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科目： 來源：0128 模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a_n+2S_n·S_n-1=0（n≥2），a₁=，
（1）求證：{}是等差數(shù)列；
（2）求a_n的表達(dá)式；
（3）若b_n=2(1-n)·a_n(n≥2)時，求證：b₂²+b₃²+…+b_n²＜1；
（4）若b_n=-2a_n(n≥2)時，求證：b₂+b₃+…+b_n＜1。

科目： 來源：模擬題 題型：填空題

如圖是一回形圖，其回形通道的寬和OB的長均為1，回形線與射線OA交于A₁，A₂，A₃，…，若從O點到A₁點的回形線為第1圈(長為7)，從A₁點到A₂點的回形線為第2圈，從A₂點到A₃點的回形線為第3圈，…，依次類推，則第10圈的長為（    ）。

科目： 來源：模擬題 題型：單選題

科目： 來源：0107 模擬題 題型：單選題

已知等差數(shù)列{a_n}，a₁=15，S₅=55，則過點P（3，a₂），Q（4，a₄）的直線的斜率為

[     ]

A.4
B.
C.-4
D.-

科目： 來源：北京模擬題 題型：填空題

如圖，n²（n≥4）個正數(shù)排成n行n列方陣：符號a_ij（1≤i，j≤n）表示位于第i行第j列的正數(shù)，已知每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，且其公比都等于q。若a₁₁=，a₂₄=1，a₃₂=，則q=（    ），a_ij=（    ）。

科目： 來源：河北省期末題 題型：填空題

已知F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若∠F₁PF₂=90°，且△F₁PF₂的三邊長成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是（    ）。

科目： 來源：山東省模擬題 題型：單選題

科目： 來源：湖北省模擬題 題型：單選題

科目： 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足（n∈N*），且a₁=，
(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
(2)若，且c_n=b_n·（）ⁿ，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n。

科目： 來源：安徽省模擬題 題型：填空題

下表中數(shù)陣稱為“森德拉姆篩”，其特點是每行每列都是等差數(shù)列，則表中數(shù)字206共出現(xiàn)（    ）次。