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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，滿足3a4=7a9且a1＞0，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，若Sn取得最大值時n=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=25，a4=16
（1）求{an}的通項；
（2）數(shù)列{an}從哪一項開始小于0；
（3）求a1+a3+a5+…+a19值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，Sn=40，a1=13，d=-2時，n=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

一個等差數(shù)列的項數(shù)為2n，若a1+a3+…+a2n-1=90，a2+a4+…+a2n=72，且a1-a2n=33，則該數(shù)列的公差是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，tanA是以-4為第三項，4為第7項的等差數(shù)列的公差，tanB是以
1
3
為第三項，9為第六項的等比數(shù)列的公比，則C=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對于數(shù)列{an}，若定義一種新運算：△an=an+1-an（n∈N+），則稱{△an}為數(shù)列{an}的一階差分數(shù)列；類似地，對正整數(shù)k，定義：△kan=△k-1an+1-△k-1an=△（△k-1an），則稱{△kan}為數(shù)列{an}的k階差分數(shù)列．
（1）若數(shù)列{an}的通項公式為an=5n2+3n（n∈N+），則{△an}，{△2an}是什么數(shù)列？
（2）若數(shù)列{an}的首項a1=1，且滿足△2an-△an+1+an=-2n（n∈N+），設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求{an}的通項公式及
lim
n→∞
Sn+n-2
n•3n
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn、Tn，若
Sn
Tn
=
2n
3n+1
，則
a11
b11
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項為正數(shù)，其前n項和Sn滿足Sn=(
an+1
2
)2，設(shè)bn=10-an（n∈N）
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn的最大值．
（3）求數(shù)列{|bn|}（n∈N）的前n項和．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，an≠0，當n≥2時，an+1-an2+an-1=0，若S2k-1=46，則k的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若
OB
=a1
OA
+a2009
OC
，且A，B，C三點共線（O為該直線外一點），則S2009=______．

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