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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在等比數列{a_n}中，a_n＞0，（n∈N^*），公比q∈（0，1），且a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，a₃與a₅的等比中項為2．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=log₂a_n，數列{b_n}的前n項和為S_n，當

+…+

最大時，求n的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{a_n}的前n項和S_n=-a_n-（

）^n-1+2（n為正整數）．
（1）令b_n=2ⁿa_n，求證數列{b_n}是等差數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（2）令c_n=

n+1

a_n，若T_n=c₁+c₂+…+c_n，求T_n．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{a_n}，{b_n}中，對任何正整數n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=(n-1)•2n+1．
（1）若數列{b_n}是首項為1和公比為2的等比數列，求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）若數列{a_n}是等差數列，數列{b_n}是否為等比數列？若是，請求出通項公式，若不是，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知實數a，b（a＜b）的等差中項是

，正等比中項是

，則a=______，b=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知兩等差數列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，且

2n+1

n+2

，則

=______．