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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，b＞0，a，b的等差中項(xiàng)是
1
2
，且α=a+
1
a
，β=b+
1
b
，求α+β的最小值．

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科目： 來(lái)源：江蘇模擬 題型：解答題

對(duì)于數(shù)列an，（1）已知an是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，a5=6．
①當(dāng)a3=2時(shí)，若自然數(shù)n1，n2，…，nt，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…，且a3，a5，an1，an2，…，ant，…是等比數(shù)列，試用t表示nt；
②若存在自然數(shù)n1，n2，…，nt，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…，且a3，a5，an1，an2，…，ant，…構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列．求證：當(dāng)a3是整數(shù)時(shí)，a3必為12的正約數(shù)．
（2）若數(shù)列an滿足an+1an+3an+1+an+4=0，且a2009小于數(shù)列an中的其他任何一項(xiàng)，求a1的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若{an}是等差數(shù)列，則有下列關(guān)系確定的數(shù)列{bn}也一定是等差數(shù)列的是（　�。�
A．bn=an2B．bn=an+n2C．bn=an+an+1D．bn=nan

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列an中，a1=2，an+1=2an+2n+1（n∈N）．
（1）求證：數(shù)列{
an
2n
}為等差數(shù)列；
（2）若m為正整數(shù)，當(dāng)2≤n≤m時(shí)，求證：(m-n+1)(
n•3n
an
)
1
m
≤
m2-1
m

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
5
，且當(dāng)n＞1，n∈N*時(shí)，有an-1-an-4an-1an=0，
（1）求證：數(shù)列 { 
1
an
}為等差數(shù)列；
（2）試問(wèn)a1a2是否是數(shù)列 {an}中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且Sn=n2，則a5+a6的值為（　�。�
A．21B．20C．19D．18

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}，a1=1，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則a2+a3+a4=（　�。�
A．7B．12C．14D．64

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科目： 來(lái)源：貴州 題型：單選題

等差數(shù)列中，a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，則此數(shù)列前20項(xiàng)和等于（　　）
A．160B．180C．200D．220

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知{an}是等差數(shù)列，若a1＞0，a2009+a2010＞0，a2009•a2010＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n為（　�。�
A．2010B．2009C．4019D．4018

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科目： 來(lái)源：成都二模 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，已知a3+a7=-2，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案