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科目： 來(lái)源：宿遷一模 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)和為Tn，且(Sn-2)2+3Tn=4，n∈N*．
（1）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并寫出通項(xiàng)公式；
（2）若Sn2-λTn＜0對(duì)n∈N*恒成立，求λ的最小值；
（3）若an，2xan+1，2yan+2成等差數(shù)列，求正整數(shù)x，y的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（09年通州調(diào)研四）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知射線，，過(guò)點(diǎn)作直線分別交射線于兩點(diǎn)，且，則直線的斜率為            .

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科目： 來(lái)源：泰安一模 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4=a1-9，a5，a3，a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，
（2）證明：對(duì)任意k∈N+，Sk+2，Sk，Sk+1成等差數(shù)列．

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科目： 來(lái)源：蚌埠二模 題型：單選題

若{an}是等差數(shù)列，則a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9（　　）
A．不是等差數(shù)列B．是遞增數(shù)列
C．是等差數(shù)列D．是遞減數(shù)列

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科目： 來(lái)源：資陽(yáng)一模 題型：單選題

已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列，則q=（　�。�
A．1或-
1
2
B．1C．-
1
2
D．-2

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科目： 來(lái)源：綿陽(yáng)一模 題型：單選題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a6+a8=
2π
3
，則tan（a5+a9）的值為（　�。�
A．
3
B．-
3
C．±
3
D．-
3
3

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科目： 來(lái)源：浙江二模 題型：解答題

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
1
2
，前n項(xiàng)和為Sn，且-a2，a3，a1成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）求數(shù)列{nSn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源：眉山二模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1+a3=
3
2
，S5=5
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足anbn=
1
4
，Tn=b1b2+b2b3+b3b4+…+bnbn+1，求Tn．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若數(shù)列{bn}：對(duì)于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常數(shù)），則稱數(shù)列{bn}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列．如數(shù)列cn：若cn=
4n-1，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)
4n+9，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)
，則數(shù)列{cn}是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=a，對(duì)于n∈N*，都有an+an+1=2n．
（Ⅰ）求證：{an}為準(zhǔn)等差數(shù)列；
（Ⅱ）求證：{an}的通項(xiàng)公式及前20項(xiàng)和S20．

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