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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn且Sn2-2Sn-anSn+1=0，n=1，2，3…
（1）求a1，a2
（2）求Sn與Sn-1（n≥2）的關(guān)系式，并證明數(shù)列{
1
Sn-1
}是等差數(shù)列．
（3）求S1•S2•S3…S2010•S2011的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中首項為a1，公差為d，前n項和為Sn，給出下列四個命題：
①數(shù)列{(
1
2
)an}為等比數(shù)列；
②若a10=3，S7=-7，則S13=13；
③Sn=nan-
n(n-1)
2
d；
④若d＞0，則Sn一定有最大值．
其中正確命題的序號是 ______．

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科目： 來源：浦東新區(qū)三模 題型：填空題

已知數(shù)列{an}是以3為公差的等差數(shù)列，Sn是其前n項和，若S10是數(shù)列{Sn}中的唯一最小項，則數(shù)列{an}的首項a1的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的所有項均為正數(shù)，首項a1=1，且a4，3a3，a5成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{an+1-λan}的前n項和為Sn，若Sn=2n-1（n∈N*），求實數(shù)λ的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三邊長成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目： 來源：廣元二模 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
①求證：數(shù)列{lgan}是等差數(shù)列；
②設(shè)bn=
3
(lgan)(lgan+1)
求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：香洲區(qū)模擬 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1+a9+a11=30，那么S13值的是（　�。�
A．65B．70C．130D．260

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科目： 來源：北京 題型：解答題

若（z-x）2-4（x-y）（y-z）=0，求證：x，y，z成等差數(shù)列．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={a1，a2…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n∈N*，n≥3）具有性質(zhì)P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj與aj-ai至少一個屬于A，
（1）分別判斷集合M={0，2，4}與N=（1，2，3）是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（2）①求證：0∈A；②當(dāng)n=3時，集合A中元素a1、a2、a3是否一定成等差數(shù)列，若是，請證明；若不是，請說明理由；
（3）對于集合A中元素a1、a2、…an，若an=2012，求數(shù)列{an}的前n項和Sn（用n表示）．

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科目： 來源：高考真題 題型：填空題

已知{an}是等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若a1=，S2=a3，則a2=（    ）。

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同步練習(xí)冊答案