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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，tanA是以-4為第三項(xiàng)，4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，tanB是以
1
3
為第三項(xiàng)，9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則這個(gè)三角形的形狀是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，則使前n項(xiàng)和Sn取得最大值的自然數(shù)n是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

（文）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S17=a，則a2+a9+a16等于（　　）
A．
a
17
B．
4a
17
C．
3a
17
D．-
3a
17

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為x（x∈R），滿足Sn=nan-
n(n-1)
2
，n∈N+．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）求證：若數(shù)列{an}中存在三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，則x為有理數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為30，前20項(xiàng)和為100，那么它的前30項(xiàng)和為______．

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科目： 來源：泰安一模 題型：填空題

已知Sn是公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S6＞S7＞S5，則下列四個(gè)命題：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④S13＞0中真命題的序號為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若(
6x
+
1
6x
)n展開式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）此展開式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，第一第二兩數(shù)的和的3倍等于第三個(gè)數(shù)的2倍，如果第二個(gè)數(shù)減去2，則成等比數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)與雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）有相同的焦點(diǎn)（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中項(xiàng)，n2是2m2與c2的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則
(a+b)2
cd
∈______．（結(jié)果用區(qū)間形式表示）

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